本文主要考慮了兩類p-拉普拉斯差分方程的邊值問(wèn)題.通過(guò)引進(jìn)合適的基本函數(shù)空間,建立恰當(dāng)?shù)淖兎挚蚣?利用臨界點(diǎn)理論,獲得了一類方程至少兩個(gè)非平凡解的存在性及另一類方程至少兩個(gè)正解的存在性條件.本文組織如下:第一章介紹了選題的歷史及意義,闡述該方向研究的基本情況及本文的主要工作,并給出部分相關(guān)的基礎(chǔ)準(zhǔn)備知識(shí).第二章考慮一類含超前和滯后量的p-拉普拉斯差分方程邊值問(wèn)題解的存在性,利用山路引理獲得了其存在非平凡解的一些充分條件.此外,還考慮了次線性情形,同樣獲得了非零解存在的充分條件.第三章考慮一類p-拉普拉斯差分方程邊值問(wèn)題的正解,利用臨界點(diǎn)理論獲得了該問(wèn)題至少兩個(gè)正解存在的充分條件. 

【文章來(lái)源】：廣州大學(xué)廣東省

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景及研究意義
    1.2 研究現(xiàn)狀和本文的主要工作
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第2章 p-拉普拉斯差分方程邊值問(wèn)題的非平凡解
    2.1 引言及準(zhǔn)備工作
    2.2 主要定理及證明
    2.3 次線性情形
    2.4 例子
第3章 p-拉普拉斯差分方程邊值問(wèn)題的正解
    3.1 引言
    3.2 變分框架及基礎(chǔ)引理
    3.3 主要定理及證明
    3.4 例子
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]含超前和滯后量的2n階p-Laplacian差分方程邊值問(wèn)題（英文）[J]. 周展,王倩.  廣州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(03)
[2]二階超線性差分方程周期解與次調(diào)和解的存在性[J]. 郭志明,庾建設(shè).  中國(guó)科學(xué)（A輯:數(shù)學(xué)）. 2003(03)

博士論文
[1]非線性差分方程邊值問(wèn)題正解的存在性與多重性[D]. 祝奔石.湖南大學(xué) 2008

碩士論文
[1]二階非線性差分方程邊值問(wèn)題正解的存在性[D]. 宋蘭芳.廣州大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3248857