本文是對變系數(shù)Ginzburg-Landau方程進行了研究,對它構造了一個梯度重構型的后驗誤差估計子,在后續(xù)也相應地證明了該估計子的有效性和可靠性,即給出了該估計子的上下界估計.然后在自適應算法中運用該估計子,根據一定的標記策略,證明了自適應算法是收斂的.在本文的最后,給出了一些數(shù)值算例,驗證了給定的誤差估計子的有效的和可靠的. 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 變系數(shù)方程Ginzburg-Landau基于梯度重構的自適應有限元方法
    2.1 模型問題
    2.2 梯度重構方法
        2.2.1 誤差估計子的可靠性
        2.2.2 誤差估計子的有效性
    2.3 自適應算法
第三章 數(shù)值結果
總結語
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]半線性橢圓問題的自適應有限元分析[J]. 何連花,周愛輝.  中國科學:數(shù)學. 2016(07)
[2]非協(xié)調有限元逼近的梯度恢復型后驗誤差估計（英文）[J]. 徐靜,陳晶.  應用數(shù)學. 2014(02)

博士論文
[1]基于梯度重構的后驗誤差估計及自適應有限元方法[D]. 易年余.湘潭大學 2011

碩士論文
[1]半線性橢圓方程基于梯度重構的后驗誤差估計及自適應有限元方法[D]. 李曉娟.湘潭大學 2019
[2]橢圓方程基于梯度重構的后驗誤差估計及自適應有限元方法的收斂性分析[D]. 劉英.湘潭大學 2018
[3]二維Ginzburg-Landau方程的一些高效差分格式[D]. 匡立群.江西師范大學 2017
[4]非線性發(fā)展方程求解的研究[D]. 劉建國.北京郵電大學 2007



本文編號：3247236