本文是對變系數(shù)Ginzburg-Landau方程進行了研究,對它構(gòu)造了一個梯度重構(gòu)型的后驗誤差估計子,在后續(xù)也相應地證明了該估計子的有效性和可靠性,即給出了該估計子的上下界估計.然后在自適應算法中運用該估計子,根據(jù)一定的標記策略,證明了自適應算法是收斂的.在本文的最后,給出了一些數(shù)值算例,驗證了給定的誤差估計子的有效的和可靠的. 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 變系數(shù)方程Ginzburg-Landau基于梯度重構(gòu)的自適應有限元方法
    2.1 模型問題
    2.2 梯度重構(gòu)方法
        2.2.1 誤差估計子的可靠性
        2.2.2 誤差估計子的有效性
    2.3 自適應算法
第三章 數(shù)值結(jié)果
總結(jié)語
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]半線性橢圓問題的自適應有限元分析[J]. 何連花,周愛輝.  中國科學:數(shù)學. 2016(07)
[2]非協(xié)調(diào)有限元逼近的梯度恢復型后驗誤差估計（英文）[J]. 徐靜,陳晶.  應用數(shù)學. 2014(02)

博士論文
[1]基于梯度重構(gòu)的后驗誤差估計及自適應有限元方法[D]. 易年余.湘潭大學 2011

碩士論文
[1]半線性橢圓方程基于梯度重構(gòu)的后驗誤差估計及自適應有限元方法[D]. 李曉娟.湘潭大學 2019
[2]橢圓方程基于梯度重構(gòu)的后驗誤差估計及自適應有限元方法的收斂性分析[D]. 劉英.湘潭大學 2018
[3]二維Ginzburg-Landau方程的一些高效差分格式[D]. 匡立群.江西師范大學 2017
[4]非線性發(fā)展方程求解的研究[D]. 劉建國.北京郵電大學 2007



本文編號：3247236