Belousov-Zhabotinskii反應(yīng)是一種非常典型的化學(xué)振蕩反應(yīng),是以兩個(gè)俄羅斯:科學(xué)家的名字命名的,最早化學(xué)家Belousov發(fā)現(xiàn)了該反應(yīng),在反應(yīng)過程中可以發(fā)現(xiàn)反應(yīng)物濃度會(huì)呈現(xiàn)周期振蕩的現(xiàn)象.本文通過偏微方程、動(dòng)力系統(tǒng)的方法,研究具有空間形式的BZ反應(yīng)擴(kuò)散方程組的全局動(dòng)力行為,通過證明周期解的存在性,解釋周期振蕩現(xiàn)象形成的機(jī)理,模擬豐富的斑圖形式.本文主要研究了一類三維的Belousov-Zhabotinskii（BZ）系統(tǒng)的正常數(shù)平衡解的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),通過線性化理論,構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法對(duì)平衡解進(jìn)行穩(wěn)定性分析,得到了正常數(shù)平衡解的全局穩(wěn)定性,然后利用分歧理論,中心流形理論研究系統(tǒng)的分歧情況證明出Hopf分歧的存在性,Hopf分歧的方向和穩(wěn)定性等相關(guān)問題. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：其中參數(shù)ｄｉ?＝?ｃ？２?＝辦＝１，?＆?＝?３，?ｃ?＝?２，?ｆｃ?＝?０．０２，?／ｉ?＝?５，這里定義初始值??

?３．０２９?３．０３??ｔｉｍｅ?＊ｉ〇＜?ｔｉｍｅ?＝＜ｉ〇ｄ??０．９２６Ｑ?１?１?１?１?１?１???０．９２６５?－?－??耷?０．９２６４．－?－??Ｃ??０?０．９２６３?－?－??１??０．９２６２?－?－??ｉ：鋒峰峰鳴ｆｊ??０．９２５７??〇＇９２５３．０２?３．０２１?３：０２２?３．０２３?３．０２４?３．０２５?３－０２６?３．０２７?３．０２８?３：０２９?３．０３??ｔｉｍｅ?ｘ．１０＜??圖２：其中令參數(shù)＝?１，?／ｉ?＝?２，由定理３．１．３計(jì)算得６?＝?０．２，?ｃ?＝?０．７７．這里定義初??始值（ｔｉ。，抑，切。）＝（０．９，?０．１，０．９）．??３．２?Ｈｏｐｆ分歧的穩(wěn)定性??定理３．２．１在定理３丄３的基礎(chǔ)爲(wèi)仄由（３＿１９）定義，可以德到若Ａ—?＜?０，則周??期軌是超臨界向后的；若仄＞?０，則周期軌是次臨界向前的，??證明：由文獻(xiàn)［２７；?２８；四；３０；?３１］中Ｈｏｐｆ分歧定理我們利用中心流形理論計(jì)算??指數(shù)／（．首先將平衡解問石，范）進(jìn)行平移變換《二在＋釔＝?＇Ｆ?＋氣Ｗ?Ｇ?＋?￡，??這樣系統(tǒng)（１－１）變?yōu)??ｖ！?＝?—（ｕ?＋?ｕ）?（ｕ?＋?ｃｖ）??＜?—?｝）Ｑ?—?ｙ?—?ｋｖ（ｕ?＋?ｕ）?—?ｋｕｖ?（３－８）??ｗｆ?＝?ｈ｛ｕ?—?ｗ）??－１２－??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Qualitative Analysis of a Belousov–Zhabotinskii Reaction Model[J]. Aung Zaw MYINT,Li LI,Ming Xin WANG.  Acta Mathematica Sinica. 2018(06)



本文編號(hào)：3247210