回望期權(quán)是一種強路徑依賴型期權(quán).它的敲定價格依賴于整個回望期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的價格,如何更準(zhǔn)確的對回望期權(quán)進行定價,具有十分重要的理論意義與現(xiàn)實意義.本文主要研究考慮交易費的基于標(biāo)準(zhǔn)布朗運動、分?jǐn)?shù)布朗運動、分?jǐn)?shù)跳-擴散過程的回望期權(quán)定價問題.主要結(jié)果如下:（1）導(dǎo)出了基于Vasicek利率模型、標(biāo)的資產(chǎn)價格服從標(biāo)準(zhǔn)布朗運動且?guī)Ы灰踪M的歐式回望看跌期權(quán)定價模型.應(yīng)用計價單位轉(zhuǎn)換和變量代換法求解該期權(quán)定價模型,得到了歐式回望看跌期權(quán)的定價公式.（2）給出了Vasicek利率模型下基于分?jǐn)?shù)布朗運動帶交易費的回望看跌期權(quán)定價的偏微分方程模型.利用計價單位轉(zhuǎn)換和變量代換對該模型進行化簡,在此基礎(chǔ)上用Crank-Nicolson格式求出其數(shù)值解.最后通過數(shù)值實驗討論了各定價參數(shù)對期權(quán)價值的影響.（3）研究了分?jǐn)?shù)Vasicek利率模型下,標(biāo)的資產(chǎn)價格服從分?jǐn)?shù)跳-擴散過程且?guī)Ы灰踪M的歐式回望看跌期權(quán)定價問題.首先,通過無套利定價原理和分?jǐn)?shù)oIt?公式,得到了期權(quán)價值所滿足的偏微分方程模型;其次,應(yīng)用計價單位轉(zhuǎn)換和變量代換法求解微分方程,得到了歐式回望看跌期權(quán)的定價公式;最后通過數(shù)值實驗驗證了該方法的有效性. 

【文章來源】：中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

赫斯特指數(shù)H對回望看跌期權(quán)價值的影響

圖 3-2 回望看跌期權(quán)的價值隨交易費比例變化圖Figure 3-2 Values for lookback put option value along with transaction costs圖 3-2 描述了交易費比例改變對回望看跌期權(quán)的價值的影響. 從圖形中可看出，其他參數(shù)不變，當(dāng)交易費比例變大的時候，回望看跌期權(quán)的價值在變而且減少的幅度在增加. 這也說明了當(dāng)其余參數(shù)不變時，期權(quán)的價值與交易費率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān). 并進一步說明了模型的準(zhǔn)確性.（3） 0.5,0.15,0.2,0.003,0.01,0.3,0.03,0.5,12r k t a M q 0. 05,T 0.5,H 0.7,S 50求不同的時間步長下回望期權(quán)的價值收斂圖；

圖 3-2 回望看跌期權(quán)的價值隨交易費比例變化圖Figure 3-2 Values for lookback put option value along with transaction costs圖 3-2 描述了交易費比例改變對回望看跌期權(quán)的價值的影響. 從圖形中可以看出，其他參數(shù)不變，當(dāng)交易費比例變大的時候，回望看跌期權(quán)的價值在變少而且減少的幅度在增加. 這也說明了當(dāng)其余參數(shù)不變時，期權(quán)的價值與交易費比率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān). 并進一步說明了模型的準(zhǔn)確性.（3） 0.5,0.15,0.2,0.003,0.01,0.3,0.03,0.5,50012r k t a M q 0. 05,T 0.5,H 0.7,S 50求不同的時間步長下回望期權(quán)的價值收斂圖；

【參考文獻】：
期刊論文
[1]分?jǐn)?shù)跳-擴散模型下具有交易費用的回望期權(quán)定價研究[J]. 王偉偉,韓松.  淮北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2016(01)
[2]隨機利率下服從分?jǐn)?shù)跳-擴散過程的回望期權(quán)定價[J]. 王偉偉,韓松.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2015(06)
[3]次擴散BS模型下帶交易費的期權(quán)定價（英文）[J]. 顧惠,張云秀.  華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2012(05)
[4]CEV過程下帶交易費的多資產(chǎn)期權(quán)定價研究[J]. 李玉萍,黎偉.  貴陽學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2011(02)
[5]帶交易費的多資產(chǎn)期權(quán)定價模型及數(shù)值解法[J]. 黎偉,周圣武.  徐州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2011(02)
[6]分?jǐn)?shù)布朗運動下帶交易費和紅利的歐式期權(quán)定價[J]. 宋燕燕,王子亭.  河南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2010(06)
[7]分?jǐn)?shù)布朗運動下的回望期權(quán)定價[J]. 桑利恒,杜雪樵.  合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2010(05)
[8]分?jǐn)?shù)次布朗運動模型下歐式期權(quán)定價的偏微分方程推導(dǎo)法[J]. 林漢燕.  桂林航天工業(yè)高等�？茖W(xué)校學(xué)報. 2010(01)
[9]分?jǐn)?shù)跳-擴散過程下強路徑依賴型期權(quán)定價模型[J]. 孫玉東,薛紅.  西安工程大學(xué)學(xué)報. 2010(01)
[10]分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下的冪期權(quán)定價[J]. 周圣武,劉海媛.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2009(05)



本文編號：3241185