本文研究一種子群的性質,即,半2-次覆蓋遠離性對刻畫有限群可解的影響,并給出了兩類臨界群結構的完全分類.首先,定義了有限群的半2-次覆蓋遠離子群.設商群/為群的次正規(guī)因子,是的子群,若滿足=,則稱覆蓋/;若∩=∩,則稱遠離/.如果覆蓋或遠離的某個合成列的每個偶階因子,那么稱是的半2-次覆蓋遠離子群.借助的每個極大子群具有半_2-次覆蓋遠離性和奇數階群可解性,并用極小反例法刻畫的可解性.接著,本文確定了具有某類屬性的臨界群的結構.設集合={(2₁,...,(2}是有界的冪零Hall子群,若對所有的4),5),其中4)?=5),有(|(2₄)|,|(2₅)|)=1,則稱為完備的Wielandt集.群是一個GPST-群,如果有一個完備的Wielandt集使得中的每個元素置換中的任意非循環(huán)子群的所有極大子群.在第三章中,對群本身不是GPST-群但每個子群都是GPST-群的這些群進行完全分類.即,內GPST-群.最后,本文刻畫了另一類臨界群的結構.設

【文章來源】：海南師范大學海南省

【文章頁數】：34 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 文獻綜述
    1.2 定義與符號
    1.3 主要結果概述
第二章 半2-次覆蓋遠離子群與有限群的可解性
    2.1 預備知識
    2.2 主要結果及證明
第三章 所有子群均為GPST-群的有限群的結構
    3.1 預備知識
    3.2 主要結果及證明
第四章 所有子群均為Hall正規(guī)嵌入的有限群的結構
    4.1 預備知識
    4.2 主要結果及證明
總結與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的研究成果
致謝
學位論文答辯委員會決議


【參考文獻】：
期刊論文
[1]半次覆蓋遠離子群和有限群的可解性[J]. 李士恒,柳海萍,劉冬華.  數學雜志. 2017(06)
[2]半2-覆蓋遠離性質與有限群的可解性[J]. 王俊新.  吉林大學學報(理學版). 2010(03)
[3]關于子群的兩種廣義正規(guī)性的注記[J]. 樊惲,郭秀云,岑嘉評.  數學年刊A輯（中文版）. 2006(02)
[4]s-半置換子群對群構造的影響[J]. 張勤海,王麗芳.  數學學報. 2005(01)



本文編號：3239872