本文研究一種子群的性質(zhì),即,半2-次覆蓋遠(yuǎn)離性對(duì)刻畫有限群可解的影響,并給出了兩類臨界群結(jié)構(gòu)的完全分類.首先,定義了有限群的半2-次覆蓋遠(yuǎn)離子群.設(shè)商群/為群的次正規(guī)因子,是的子群,若滿足=,則稱覆蓋/;若∩=∩,則稱遠(yuǎn)離/.如果覆蓋或遠(yuǎn)離的某個(gè)合成列的每個(gè)偶階因子,那么稱是的半2-次覆蓋遠(yuǎn)離子群.借助的每個(gè)極大子群具有半_2-次覆蓋遠(yuǎn)離性和奇數(shù)階群可解性,并用極小反例法刻畫的可解性.接著,本文確定了具有某類屬性的臨界群的結(jié)構(gòu).設(shè)集合={(2₁,...,(2}是有界的冪零Hall子群,若對(duì)所有的4),5),其中4)?=5),有(|(2₄)|,|(2₅)|)=1,則稱為完備的Wielandt集.群是一個(gè)GPST-群,如果有一個(gè)完備的Wielandt集使得中的每個(gè)元素置換中的任意非循環(huán)子群的所有極大子群.在第三章中,對(duì)群本身不是GPST-群但每個(gè)子群都是GPST-群的這些群進(jìn)行完全分類.即,內(nèi)GPST-群.最后,本文刻畫了另一類臨界群的結(jié)構(gòu).設(shè)

【文章來源】：海南師范大學(xué)海南省

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 文獻(xiàn)綜述
    1.2 定義與符號(hào)
    1.3 主要結(jié)果概述
第二章 半2-次覆蓋遠(yuǎn)離子群與有限群的可解性
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 主要結(jié)果及證明
第三章 所有子群均為GPST-群的有限群的結(jié)構(gòu)
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 主要結(jié)果及證明
第四章 所有子群均為Hall正規(guī)嵌入的有限群的結(jié)構(gòu)
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 主要結(jié)果及證明
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
學(xué)位論文答辯委員會(huì)決議


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]半次覆蓋遠(yuǎn)離子群和有限群的可解性[J]. 李士恒,柳海萍,劉冬華.  數(shù)學(xué)雜志. 2017(06)
[2]半2-覆蓋遠(yuǎn)離性質(zhì)與有限群的可解性[J]. 王俊新.  吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2010(03)
[3]關(guān)于子群的兩種廣義正規(guī)性的注記[J]. 樊惲,郭秀云,岑嘉評(píng).  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2006(02)
[4]s-半置換子群對(duì)群構(gòu)造的影響[J]. 張勤海,王麗芳.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2005(01)



本文編號(hào)：3239872