本文主要在帶有利息收益的馬氏環(huán)境模型中,考慮在生存概率約束條件下的周期性紅利優(yōu)化問(wèn)題.假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)收到的保費(fèi)是正實(shí)值隨機(jī)變量,且保費(fèi)序列具有馬爾科夫性.在任意時(shí)刻索賠的發(fā)生和相應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)收到的保費(fèi)是緊密相關(guān)的.本文主要在紅利率有界和無(wú)界兩種情況下考慮最優(yōu)紅利問(wèn)題.首先,在生存概率的約束下,我們得到了約束門檻.然后,通過(guò)變換值函數(shù)和運(yùn)用壓縮映射原理,我們得到了最優(yōu)紅利策略在約束條件下的一些性質(zhì)和算法.最后通過(guò)數(shù)值實(shí)例解釋該算法.結(jié)果表明,紅利率無(wú)上界時(shí),最優(yōu)策略是一個(gè)條件band策略;紅利率有上界時(shí),最優(yōu)策略是一個(gè)多門檻策略.并且無(wú)論紅利率有無(wú)上界,公司最大的累積期望紅利現(xiàn)值與生存概率約束的強(qiáng)度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān),這與實(shí)際公司的運(yùn)營(yíng)情況是相符合的.我們的結(jié)論能為公司的運(yùn)營(yíng)發(fā)展提供一個(gè)理論支撐. 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    第一節(jié) 問(wèn)題的研究背景和研究現(xiàn)狀
    第二節(jié) 本文的主要工作
第二章 預(yù)備知識(shí)
    第一節(jié) 模型
    第二節(jié) 基本假設(shè)
第三章 約束門檻
第四章 最優(yōu)策略的一些性質(zhì)和算法
    第一節(jié) 紅利率無(wú)上界時(shí)最優(yōu)策略的一些性質(zhì)和算法
    第二節(jié) 紅利率有上界時(shí)最優(yōu)策略的一些性質(zhì)和算法
第五章 數(shù)值計(jì)算
第六章 結(jié)論和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間論文發(fā)表情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]A Markov decision problem in a risk model with interest rate and Markovian environment[J]. TAN JiYang,YANG XiangQun,LI ZiQiang,CHENG YangJin.  Science China（Mathematics）. 2016(01)
[2]Optimal Dividend Strategy in Compound Binomial Model with Bounded Dividend Rates[J]. Ji-yang TAN,Xiang-qun YANG.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2014(04)



本文編號(hào)：3238625