本文主要在帶有利息收益的馬氏環(huán)境模型中,考慮在生存概率約束條件下的周期性紅利優(yōu)化問題.假設(shè)單位時間內(nèi)收到的保費是正實值隨機變量,且保費序列具有馬爾科夫性.在任意時刻索賠的發(fā)生和相應(yīng)單位時間內(nèi)收到的保費是緊密相關(guān)的.本文主要在紅利率有界和無界兩種情況下考慮最優(yōu)紅利問題.首先,在生存概率的約束下,我們得到了約束門檻.然后,通過變換值函數(shù)和運用壓縮映射原理,我們得到了最優(yōu)紅利策略在約束條件下的一些性質(zhì)和算法.最后通過數(shù)值實例解釋該算法.結(jié)果表明,紅利率無上界時,最優(yōu)策略是一個條件band策略;紅利率有上界時,最優(yōu)策略是一個多門檻策略.并且無論紅利率有無上界,公司最大的累積期望紅利現(xiàn)值與生存概率約束的強度呈現(xiàn)負相關(guān),這與實際公司的運營情況是相符合的.我們的結(jié)論能為公司的運營發(fā)展提供一個理論支撐. 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    第一節(jié) 問題的研究背景和研究現(xiàn)狀
    第二節(jié) 本文的主要工作
第二章 預(yù)備知識
    第一節(jié) 模型
    第二節(jié) 基本假設(shè)
第三章 約束門檻
第四章 最優(yōu)策略的一些性質(zhì)和算法
    第一節(jié) 紅利率無上界時最優(yōu)策略的一些性質(zhì)和算法
    第二節(jié) 紅利率有上界時最優(yōu)策略的一些性質(zhì)和算法
第五章 數(shù)值計算
第六章 結(jié)論和展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間論文發(fā)表情況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]A Markov decision problem in a risk model with interest rate and Markovian environment[J]. TAN JiYang,YANG XiangQun,LI ZiQiang,CHENG YangJin.  Science China（Mathematics）. 2016(01)
[2]Optimal Dividend Strategy in Compound Binomial Model with Bounded Dividend Rates[J]. Ji-yang TAN,Xiang-qun YANG.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2014(04)



本文編號：3238625