考慮到工程和物理中的集中載荷問題沒有必要去求解求解域內(nèi)每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)處的函數(shù)值,而只需要求解少數(shù)幾個(gè)特定點(diǎn)處的函數(shù)值。本文針對(duì)一類特殊的具有常系數(shù)的橢圓邊值問題,提出一套蒙特卡羅算法來數(shù)值模擬它在任意點(diǎn)的函數(shù)值并把該方法推廣到對(duì)齊次熱傳導(dǎo)方程的數(shù)值模擬。算例結(jié)果說明該方法具有高效性。 

【文章來源】：溫州大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 概述
        1.1.1 有限元方法簡介
        1.1.2 蒙特卡羅算法介紹
    1.2 課題研究意義
    1.3 本文主要工作
第二章 高效蒙特卡羅算法在常系數(shù)橢圓邊值問題的應(yīng)用
    2.1 高效蒙特卡羅算法在二維常系數(shù)橢圓邊值問題的應(yīng)用
        2.1.1 二維常系數(shù)橢圓邊值問題的高效蒙特卡羅算法介紹
        2.1.2 二維數(shù)值算例
    2.2 三維常系數(shù)橢圓邊值問題
        2.2.1 三維常系數(shù)橢圓邊值問題的高效蒙特卡羅算法介紹
        2.2.2 三維數(shù)值算例
第三章 齊次熱傳導(dǎo)方程的高效蒙特卡羅算法
    3.1 高效蒙特卡羅算法在一維熱傳導(dǎo)方程中應(yīng)用
    3.2 算例
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表和完成論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]高效蒙特卡羅方法在偏微分方程初邊值問題中的應(yīng)用[J]. 游皎,李萬愛.  中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(06)
[2]蒙特卡羅方法在解微分方程邊值問題中的應(yīng)用[J]. 左應(yīng)紅,王建國.  強(qiáng)激光與粒子束. 2012(12)
[3]解拋物型方程的一族六點(diǎn)隱式差分格式[J]. 詹涌強(qiáng).  安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(04)
[4]球面格網(wǎng)系統(tǒng)特征分析及比較[J]. 白建軍,孫文彬.  地理與地理信息科學(xué). 2011(02)
[5]基于波前法的球面三角剖分算法[J]. 劉湘梅,邵建興,侯維娜,楊軍,高文利.  重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2010(03)
[6]球面似均勻格網(wǎng)的剖分方法及特征分析[J]. 孫文彬,趙學(xué)勝,高彥麗,王洪斌.  地理與地理信息科學(xué). 2009(01)
[7]一類特殊的橢圓型問題的高效蒙特卡羅算法[J]. 何文明,崔俊芝.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2004(02)
[8]二維調(diào)和方程的概率數(shù)值解法[J]. 唐立,朱起定,楊文勝.  湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2003(03)
[9]布朗運(yùn)動(dòng)在概率算法中的應(yīng)用[J]. 唐立,鄒捷中.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2003(01)
[10]一般區(qū)域上Dirichlet-Poisson問題數(shù)值解的概率方法[J]. 唐立,鄒捷中,朱起定.  湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)

碩士論文
[1]求解拋物型方程的高精度緊致差分格式[D]. 尹治丹.寧夏大學(xué) 2015
[2]幾類橢圓型方程邊值問題的可解性[D]. 朱君玨.安慶師范學(xué)院 2013
[3]一類橢圓方程邊值問題的概率算法[D]. 楊文勝.中南大學(xué) 2006
[4]一種求解拋物型方程的Monte Carlo并行算法[D]. 劉芳芳.吉林大學(xué) 2006
[5]偏微分方程邊值問題的蒙特卡羅解法[D]. 劉春光.吉林大學(xué) 2004



本文編號(hào)：3239158