在不破壞其生物意義的情況下,對具有線性捕獲項的Rosenzweig-MacArthur捕食-食餌模型考慮食餌染病的情況并建立了新的模型.分析了該模型解的有界性和平衡點的存在性,計算出模型的各個平衡點的局部穩(wěn)定性并構(gòu)造Lyapnov函數(shù)得到正平衡點全局穩(wěn)定的條件.之后判斷其正平衡點是否存在Hopf分支,最后通過計算機(jī)對理論分析進(jìn)行數(shù)值模擬. 

【文章來源】：湖北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,38(01)

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

1=h2=0時的時序圖

圖1h1=h2=0時的時序圖圖2h1=h2=0時的相圖Fig．1Timeseriesdiagramforh1=h2=0Fig．2Timeseriesdiagramforh1=h2=0圖3h1=h2=0時的時序圖圖4h1=h2=0時的相圖Fig．3Timeseriesdiagramforh1=h2=0Fig．4Timeseriesdiagramforh1=h2=0圖5h1=0．3，h2=0時的時序圖圖6h1=0．3，h2=0時的相圖Fig．5Timeseriesdiagramforh1=0．3，h2=0Fig．6Timeseriesdiagramforh1=0．3，h2=0最后再保持圖3、圖4的條件不變，只改變捕獲率h1=h2=0．2，得到圖9、圖10(見下頁)，可以看出系統(tǒng)還是穩(wěn)定的．參考文獻(xiàn):［1］ZUJ，WANGW，TAKEUCHIY，etal．Onevolutionundersymmetricandasymmetriccompetitions［J］．Journaloftheoreticalbiology，2008，254(2):239－251．［2］YEY，LIUH，WEIY，etal．Dynamicstudyofapredator－preymodelwithweakAlleeeffectanddelay［J］．AdvancesinMathematicalPhysics，2019．［3］STELLAL，BAUSOD．Bio－Inspiredevolutionarygamedynamicsinsymmetricandasymmetricmodels［J］．IEEEControlSystemsLetters，2018，2(3):405－410．［4］KUWAMUＲAM，CHIBAH．Mixed－modeoscillationsandchaosinaprey－predatorsystemwithdormancyofpredators［J］．Chaos:AnInterdiscipli-第1期卓義峰等:捕獲率對一類捕食－食餌模型的影響74

圖1h1=h2=0時的時序圖圖2h1=h2=0時的相圖Fig．1Timeseriesdiagramforh1=h2=0Fig．2Timeseriesdiagramforh1=h2=0圖3h1=h2=0時的時序圖圖4h1=h2=0時的相圖Fig．3Timeseriesdiagramforh1=h2=0Fig．4Timeseriesdiagramforh1=h2=0圖5h1=0．3，h2=0時的時序圖圖6h1=0．3，h2=0時的相圖Fig．5Timeseriesdiagramforh1=0．3，h2=0Fig．6Timeseriesdiagramforh1=0．3，h2=0最后再保持圖3、圖4的條件不變，只改變捕獲率h1=h2=0．2，得到圖9、圖10(見下頁)，可以看出系統(tǒng)還是穩(wěn)定的．參考文獻(xiàn):［1］ZUJ，WANGW，TAKEUCHIY，etal．Onevolutionundersymmetricandasymmetriccompetitions［J］．Journaloftheoreticalbiology，2008，254(2):239－251．［2］YEY，LIUH，WEIY，etal．Dynamicstudyofapredator－preymodelwithweakAlleeeffectanddelay［J］．AdvancesinMathematicalPhysics，2019．［3］STELLAL，BAUSOD．Bio－Inspiredevolutionarygamedynamicsinsymmetricandasymmetricmodels［J］．IEEEControlSystemsLetters，2018，2(3):405－410．［4］KUWAMUＲAM，CHIBAH．Mixed－modeoscillationsandchaosinaprey－predatorsystemwithdormancyofpredators［J］．Chaos:AnInterdiscipli-第1期卓義峰等:捕獲率對一類捕食－食餌模型的影響74

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Allee效應(yīng)對宿主-寄生物系統(tǒng)的影響[J]. 劉華,葉勇,魏玉梅,張凱,冶建華,馬明.  武漢大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2019(06)
[2]一類帶有線性收獲率的捕食者-食餌模型的穩(wěn)定性分析[J]. 吳凡,焦玉娟.  湖北民族學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2019(03)
[3]具有Allee效應(yīng)的Nicholson-Bailey宿主-寄生物模型動態(tài)研究[J]. 張凱,劉華,馬曉璐,葉勇.  湖北民族學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2019(02)
[4]一類離散宿主-寄生物模型動態(tài)研究[J]. 劉華,葉勇,魏玉梅,楊鵬,馬明,冶建華,馬婭磊.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2018(07)
[5]一類時滯的非自治的捕食食餌系統(tǒng)的持久性[J]. 梁桂珍,陸志奇.  河南科技學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2007(03)
[6]一類捕食-食餌模型正平衡解的存在性[J]. 張漢姜,李艷玲.  西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2007(04)
[7]多時滯捕食-食餌系統(tǒng)正平衡點的穩(wěn)定性及全局Hopf分支[J]. 宋永利,韓茂安,魏俊杰.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2004(06)

碩士論文
[1]食餌染病的捕食—食餌模型的穩(wěn)定性和Hopf分支分析[D]. 伍婧晨.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2018
[2]幾類離散傳染病模型的穩(wěn)定性與分支研究[D]. 苗麗莎.曲阜師范大學(xué) 2015



本文編號：3238001