本學(xué)位論文運(yùn)用上下解的單調(diào)迭代方法、全連續(xù)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理以及錐上的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論研究了幾類(lèi)三階時(shí)滯微分方程解的存在性.主要工作如下:1.運(yùn)用正算子擾動(dòng)的方法,建立一個(gè)新的極大值原理,利用上下解的單調(diào)迭代技巧,得到三階多時(shí)滯微分方程u’’’（t）=f（t,u（t）,u（t-T1）,u（t-T2）,…,u（t-Tn））,t∈Rω-周期解的存在性和唯一性結(jié)果.其中,f:R× Rn+1 → R連續(xù),關(guān)于t以ω為周期;T1,T2,…,Tn≥ 0為常數(shù).2.在一次增長(zhǎng)條件下,利用全連續(xù)算子的Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理,獲得了上述三階多時(shí)滯微分方程ω-周期解的存在性和唯一性.3.借助于相應(yīng)三階線(xiàn)性微分方程周期解的存在性和唯一性結(jié)果,在相對(duì)較弱的條件下,通過(guò)應(yīng)用全連續(xù)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理,獲得了三階多時(shí)滯微分方程u’’’（t）=f（t,u（）,u（t-T1）,u（t-T2）,…,u（t-Tn））,t∈R非負(fù)ω-周期解的存在性和唯一性.其中,f:R × Rn+1 → R連續(xù),關(guān)于t以ω為周期;T1,T2…,Tn≥ 0為常數(shù).4.通過(guò)選取特殊的錐,運(yùn)用錐映射的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論,分別在超線(xiàn)性增長(zhǎng)和次線(xiàn)性增長(zhǎng)兩種... 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
    0.1 研究背景
    0.2 研究現(xiàn)狀
    0.3 本文的結(jié)構(gòu)安排
第1節(jié) 預(yù)備知識(shí)
    1.1 錐與半序
    1.2 上下解的單調(diào)迭代技巧
    1.3 拓?fù)涠燃捌洳粍?dòng)點(diǎn)定理
    1.4 錐映射的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論
第2節(jié) 上下解的單調(diào)迭代方法
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)果及證明
第3節(jié) 一次增長(zhǎng)條件下周期解的存在性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果及證明
第4節(jié) 非負(fù)周期解的存在性及唯一性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)果及證明
第5節(jié) 超線(xiàn)性與次線(xiàn)性增長(zhǎng)條件下正周期解的存在性
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識(shí)
    5.3 主要結(jié)果及證明
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3232230