本學(xué)位論文運(yùn)用上下解的單調(diào)迭代方法、全連續(xù)算子的不動點(diǎn)定理以及錐上的不動點(diǎn)指數(shù)理論研究了幾類三階時滯微分方程解的存在性.主要工作如下:1.運(yùn)用正算子擾動的方法,建立一個新的極大值原理,利用上下解的單調(diào)迭代技巧,得到三階多時滯微分方程u’’’（t）=f（t,u（t）,u（t-T1）,u（t-T2）,…,u（t-Tn））,t∈Rω-周期解的存在性和唯一性結(jié)果.其中,f:R× Rn+1 → R連續(xù),關(guān)于t以ω為周期;T1,T2,…,Tn≥ 0為常數(shù).2.在一次增長條件下,利用全連續(xù)算子的Schauder不動點(diǎn)定理,獲得了上述三階多時滯微分方程ω-周期解的存在性和唯一性.3.借助于相應(yīng)三階線性微分方程周期解的存在性和唯一性結(jié)果,在相對較弱的條件下,通過應(yīng)用全連續(xù)算子的不動點(diǎn)定理,獲得了三階多時滯微分方程u’’’（t）=f（t,u（）,u（t-T1）,u（t-T2）,…,u（t-Tn））,t∈R非負(fù)ω-周期解的存在性和唯一性.其中,f:R × Rn+1 → R連續(xù),關(guān)于t以ω為周期;T1,T2…,Tn≥ 0為常數(shù).4.通過選取特殊的錐,運(yùn)用錐映射的不動點(diǎn)指數(shù)理論,分別在超線性增長和次線性增長兩種... 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
    0.1 研究背景
    0.2 研究現(xiàn)狀
    0.3 本文的結(jié)構(gòu)安排
第1節(jié) 預(yù)備知識
    1.1 錐與半序
    1.2 上下解的單調(diào)迭代技巧
    1.3 拓?fù)涠燃捌洳粍狱c(diǎn)定理
    1.4 錐映射的不動點(diǎn)指數(shù)理論
第2節(jié) 上下解的單調(diào)迭代方法
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)果及證明
第3節(jié) 一次增長條件下周期解的存在性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識
    3.3 主要結(jié)果及證明
第4節(jié) 非負(fù)周期解的存在性及唯一性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 主要結(jié)果及證明
第5節(jié) 超線性與次線性增長條件下正周期解的存在性
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識
    5.3 主要結(jié)果及證明
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3232230