Minkowski和作為計(jì)算幾何研究中的一個(gè)重要分支,在理論和應(yīng)用上都有著重要的意義,其研究成果已在機(jī)器人學(xué)、動(dòng)態(tài)仿真和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等許多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。近年來,多面體Minkowski和計(jì)算方法一直受到廣泛關(guān)注,但在計(jì)算效率、適用性、魯棒性等方面仍存在諸多不足之處。本文在對(duì)國內(nèi)外已有相關(guān)方法進(jìn)行綜合分析的基礎(chǔ)上,從提高多面體Minkowski和計(jì)算方法的高效性、適用性和準(zhǔn)確性出發(fā),深入地研究了多面體Minkowski和計(jì)算方法。首先,針對(duì)現(xiàn)有凸多面體Minkowski和計(jì)算方法存在重復(fù)計(jì)算的問題,提出一種基于冗余過濾的凸多面體Minkowski和計(jì)算方法�；诙嗝骟wMinkowski和構(gòu)造理論,引入冗余邊和冗余面的定義,給出凸多面體Minkowski和計(jì)算的冗余識(shí)別和過濾策略,在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)凸多面體Minkowski和計(jì)算算法,并通過仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證該算法的有效性。其次,針對(duì)已有多面體精確剖分算法計(jì)算復(fù)雜度高、在多面體Minkowski和計(jì)算中缺乏實(shí)用性的問題,提出一種凹多面體閾值化剖分方法�；诙嗝骟w的凸分解理論,在引入剖分測(cè)度、相對(duì)剖分測(cè)度和剖分閾值概念基礎(chǔ)上,給出適用于凹... 

【文章來源】：燕山大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：103 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 基于凸分解的Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.2 基于卷積的Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.3 基于點(diǎn)的Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.4 基于GPU體素化的Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.5 旋轉(zhuǎn)多面體Minkowski和方法研究現(xiàn)狀
        1.2.6 目前存在的問題
    1.3 主要研究內(nèi)容
    1.4 本文組織結(jié)構(gòu)
第2章 理論基礎(chǔ)
    2.1 相關(guān)幾何定義
        2.1.1 超平面
        2.1.2 多邊形
        2.1.3 多面體
        2.1.4 支撐點(diǎn)和支撐映射
        2.1.5 凸多面體的支撐面
    2.2 Minkowski和相關(guān)理論
        2.2.1 Minkowski和定義
        2.2.2 Minkowski和性質(zhì)
    2.3 本章小結(jié)
第3章 基于冗余過濾的凸多面體Minkowski和計(jì)算
    3.1 凸多面體映射表示
    3.2 凸多面體Minkowski和構(gòu)造分析
    3.3 基于冗余過濾的凸多面體Minkowski和計(jì)算
        3.3.1 冗余過濾相關(guān)定義和性質(zhì)
        3.3.2 基于冗余過濾的凸多面體Minkowski和算法
    3.4 凸多面體的Minkowski和計(jì)算實(shí)驗(yàn)
        3.4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置
        3.4.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
        3.4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析
    3.5 本章小結(jié)
第4章 多面體的閾值化剖分
    4.1 閾值化剖分相關(guān)定義
    4.2 多邊形的閾值化剖分
    4.3 多面體的閾值化剖分
    4.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析
    4.5 本章小結(jié)
第5章 基于冗余過濾和閾值化剖分的凹多面體Minkowski和計(jì)算
    5.1 多面體合并凸性判別
        5.1.1 半空間表示的凸性判別
        5.1.2 頂點(diǎn)表示的凸性判別
    5.2 凹多面體Minkowski和計(jì)算框架
    5.3 基于冗余過濾和閾值化剖分的凹多面體Minkowski和計(jì)算
        5.3.1 基于冗余過濾和閾值化剖分的凹多面體Minkowski和計(jì)算算法
        5.3.2 Minkowski和子多面體合并優(yōu)化算法
    5.4 凹多面體的Minkowski和計(jì)算實(shí)驗(yàn)
    5.5 本章小結(jié)
第6章 基于冗余過濾和臨界識(shí)別的旋轉(zhuǎn)凸多面體Minkowski和計(jì)算
    6.1 旋轉(zhuǎn)多面體的Minkowski和計(jì)算分析
    6.2 臨界信息識(shí)別
        6.2.1 固定旋轉(zhuǎn)軸臨界信息識(shí)別
        6.2.2 任意一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸臨界信息識(shí)別
    6.3 基于冗余過濾和臨界識(shí)別的旋轉(zhuǎn)凸多面體Minkowski和計(jì)算
    6.4 旋轉(zhuǎn)凸多面體的Minkowski和計(jì)算實(shí)驗(yàn)
    6.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝
作者簡介



本文編號(hào)：3232224