運用攝動增量法,研究了一類雙參數(shù)的Rayleigh方程的極限環(huán).首先運用攝動法,求出λ=0時的極限環(huán)的零階攝動解和參數(shù)μ,再運用參數(shù)增量法,突破了控制參數(shù)必須為小參數(shù)的局限,增量過程中運用諧波平衡法解決求解線性方程組問題.然后通過控制參數(shù)λ的大小,得到滿足一定精確度的極限環(huán)的解析表達式.最后通過數(shù)值模擬,固定增量大小,將得到的結(jié)果與數(shù)值積分法得到的結(jié)果作比較,表明該方法是有效的. 

【文章來源】：湖北民族大學學報(自然科學版). 2020,38(04)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

λ=0.1時極限環(huán)相圖

由攝動增量法第一步,可以得到初始解.圖1為λ=0時,用攝動增量法與數(shù)值積分法畫出的對比圖.圖2為迭代10次后,攝動增量法與數(shù)值積分法的對比圖,表1表示在對λ進行增量時,μ的值也相應(yīng)變化.可以看出,攝動增量法得到的相圖與數(shù)值積分法得到的相圖基本重合.圖2 λ=0.1時極限環(huán)相圖

圖3為λ=0時,攝動增量法與數(shù)值積分法得到的結(jié)果對比圖.圖4為迭代10次后,攝動增量法與數(shù)值積分法的對比圖,表2表示在對λ進行增量時,μ的值也相應(yīng)變化.從以上兩個例子可以看出,攝動增量法得到的相圖與數(shù)值積分法得到的相圖基本重合,但增量的取值大小還是會對結(jié)果產(chǎn)生影響.圖4 λ=0.2時極限環(huán)相圖

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
[1]一類Rayleigh方程的Hopf分岔和Neimark-Sacker分岔[D]. 康璽.西南交通大學 2016



本文編號：3229310