隨機噪聲廣泛存在,能更好地描述生產(chǎn)實際中的隨機干擾現(xiàn)象。將隨機微分方程理論引入到種群生態(tài)系統(tǒng)的研究中已經(jīng)成為系統(tǒng)動力學性質(zhì)的重要研究課題�；诖�,本文在考慮隨機噪聲、時間延遲、污染環(huán)境等因素的基礎上,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)、采用It（?）公式和隨機分析方法研究了三類種群生態(tài)模型,主要內(nèi)容如下。第一章主要介紹本文的研究背景、研究意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作。第二章是預備知識,給出本文的相關引理和定義。第三章考慮到隨機干擾的影響,通過建模,研究了一類具有時滯影響和Beddington-DeAngelis型功能反應的隨機捕食-食餌系統(tǒng)。利用隨機微分方程解的存在性理論證明了該系統(tǒng)的全局正解的幾乎肯定存在性、唯一性與隨機有界性。通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),給出了解的漸近矩估計。第四章考慮到污染環(huán)境對種群的廣泛影響,建模并研究了一類污染環(huán)境下具有時滯影響的隨機單捕食者-兩食餌種群模型的動力學行為。證明了在一定條件下系統(tǒng)全局正解的幾乎肯定存在性,討論得到了各種群在時間平均意義下持續(xù)生存的充分條件,利用頻閃映射和隨機分析研究了系統(tǒng)的幾乎處處全局吸引性。通過數(shù)值模擬驗證所得的主要... 

【文章來源】：桂林理工大學廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

1系統(tǒng)(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)綠線,1.021紅線.021(b)藍色

桂林理工大學碩士學位論文15.Δt1,Δt1,22)(2)(1)(2)(221,11211)(11133321iisisisisiiiiiiiiisiiiiydtymxmxcybayydyxdtymxmycxbaxxdx(3.5.1)其中,1i和,2i是相互獨立的高斯隨機變量，并且服從標準正態(tài)分布N).1,0(令t,01.0Δ步長為300，取,8.01a,5.01b,2.01c,2.01m},,,max{321,1,3.02a,2.02b,1.02c.1.02m假定初始數(shù)據(jù)).6.0,6.0()(取1.021，可驗證定理3.3.1中的條件成立，故由定理3.3.1可知，系統(tǒng)(3.5.1)是隨機最終有界的，具體可看圖3.5.1(a)和3.5.2(a)中綠色的線。為了討論隨機白噪聲的影響，令021，得到系統(tǒng)(3.5.1)所對應的確定性系統(tǒng)，可以看出該系統(tǒng)是最終有界的，如圖3.5.1(a)和圖3.5.2(a)中紅色的線所示。(a)(b)圖3.5.1系統(tǒng)(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)綠線,1.021紅線.021(b)藍色線表示的是x的概率函數(shù)。(a)(b)圖3.5.2系統(tǒng)(3.5.1)取初始值),6.0,6.0()((a)綠線,1.021紅線.021(b)藍色的線表示的是y的概率函數(shù)。

1帶有02.02/,045.02/2221和2/23

【參考文獻】：
博士論文
[1]隨機種群模型若干性質(zhì)的研究[D]. 劉蒙.哈爾濱工業(yè)大學 2012
[2]幾類隨機生物種群模型性質(zhì)的研究[D]. 呂敬亮.哈爾濱工業(yè)大學 2011
[3]隨機傳染病模型的漸近性態(tài)[D]. 于佳佳.東北師范大學 2010
[4]生物動力系統(tǒng)中的時滯效應[D]. 孟新柱.大連理工大學 2008



本文編號：3229270