由雙交叉積相關(guān)理論,Hopf代數(shù)E能通過(guò)Hopf代數(shù)A和B進(jìn)行分解當(dāng)且僅當(dāng)E同構(gòu)于A和B的某些雙交叉積.本文分類了所有通過(guò)兩個(gè)廣義Taft代數(shù)T_n,dn（?）和T_m,dm（q）進(jìn)行分解的Hopf代數(shù).首先根據(jù)n,d_n,m,d_m,以及?與q之間的數(shù)量關(guān)系,給出分解為兩個(gè)廣義Taft代數(shù)的雙交叉積所有可能的配對(duì),緊接著,由計(jì)算得到共兩種配對(duì),并給出相應(yīng)雙交叉積的生成元和關(guān)系式.具體可分為兩大類T_n,dn,m,dm^β（?,q）和Q_m^c（q）.最后根據(jù)通過(guò)兩個(gè)廣義Taft代數(shù)進(jìn)行分解的雙交叉積的配對(duì),以及由四元態(tài)射組（u,p,r,v）所確定的Hopf同構(gòu)ψ所滿足的兼容條件分析,計(jì)算可得通過(guò)兩個(gè)廣義Taft代數(shù)進(jìn)行分解的雙交叉積的同構(gòu)類的個(gè)數(shù):？_n,dn,m,dm

【文章來(lái)源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 Hopf代數(shù)的雙交叉積
    1.4 雙交叉積間的態(tài)射及分類
第二章 兩個(gè)廣義Taft代數(shù)的雙交叉積
    2.1 兩個(gè)廣義Taft代數(shù)的配對(duì)
    2.2 兩個(gè)廣義Taft代數(shù)配對(duì)對(duì)應(yīng)的雙交叉積的生成元和關(guān)系式
第三章 分類兩個(gè)廣義Taft代數(shù)的雙交叉積
    3.1 兩個(gè)廣義Taft代數(shù)的雙交叉積的同構(gòu)類
    3.2 通過(guò)兩個(gè)廣義Taft代數(shù)進(jìn)行分解的Hopf代數(shù)自同構(gòu)群
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3228278