經(jīng)典的線性回歸模型的重要假設(shè)之一就是隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性,但是在大多數(shù)情況下,模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差是不完全相等的,即這種假定不一定成立。當(dāng)模型中存在異方差性時(shí),若仍對(duì)參數(shù)采用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì),將會(huì)產(chǎn)生參數(shù)估計(jì)量不具有有效性、變量的顯著性檢驗(yàn)無(wú)意義、模型的預(yù)測(cè)失效等不良后果。因此,選取適當(dāng)?shù)漠惙讲顧z驗(yàn)方法是極其重要的。本文以傳統(tǒng)的異方差檢驗(yàn)方法為基礎(chǔ),針對(duì)現(xiàn)有異方差檢驗(yàn)方法中存在的不足進(jìn)行探索和研究,給出了兩種改進(jìn)的異方差檢驗(yàn)方法,并通過(guò)模擬數(shù)據(jù)和實(shí)證分析驗(yàn)證了改進(jìn)后的異方差檢驗(yàn)方法的效果。首先,提出了改進(jìn)的White檢驗(yàn)方法。在有較多解釋變量的多元線性回歸模型的異方差檢驗(yàn)中,基于傳統(tǒng)的White檢驗(yàn)構(gòu)造的輔助回歸模型的待估參數(shù)較多而造成了模型自由度的損失,導(dǎo)致輔助回歸模型的估計(jì)精度降低這一問(wèn)題,提出使用復(fù)相關(guān)系數(shù)法對(duì)解釋變量賦權(quán),將得到的綜合指標(biāo)建立新的輔助回歸模型用于異方差檢驗(yàn)。模擬數(shù)據(jù)和實(shí)例論證表明該檢驗(yàn)方法優(yōu)于傳統(tǒng)方法。其次,提出了改進(jìn)的Park檢驗(yàn)方法。圍繞傳統(tǒng)的Park方法展開(kāi)研究,針對(duì)該方法在對(duì)多元線性回歸模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)時(shí)工作量大、計(jì)算繁瑣、異方差模型不夠準(zhǔn)... 

【文章來(lái)源】：桂林理工大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：67 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

a原模型的殘差擬合圖

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文253.3實(shí)證分析從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2018》中收集2017年31個(gè)地區(qū)的居民消費(fèi)水平y(tǒng)、人均地區(qū)生產(chǎn)總值1x、人均居民可支配收入2x、人均社會(huì)消費(fèi)品零售總額3x（社會(huì)消費(fèi)品零售總額除以年末常住人口）和人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資4x（全社會(huì)固定資產(chǎn)投資除以年末常住人口）數(shù)據(jù)，單位均為萬(wàn)。構(gòu)建反映居民消費(fèi)水平的線性回歸模型，用該模型對(duì)上述理論分析內(nèi)容做實(shí)證分析。用R軟件通過(guò)公式（2.1）得到模型的估計(jì)結(jié)果為：12340.357680.309150.395340.18690.09842iiiiiyxxxx（3.6）取顯著性水平=0.05，模型中F值為273.9,且0.05F(4,26)2.74，0.05FF，即模型顯著。系數(shù)t檢驗(yàn)得到系數(shù)1x、2x、3x、4x的p值分別為64.41*10、0.00277、0.03438、0.00691，都小于，所以模型中解釋變量的系數(shù)都顯著，即變量間不存在多重共線性。下面對(duì)模型中的殘差進(jìn)行分析。畫(huà)殘差擬合圖3.1a和大小位置圖3.1b。從圖中可以看出點(diǎn)的分布都隨著擬合值的增大而往外擴(kuò)散，且殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差均方都隨著擬合值的增大而增大，表明殘差和擬合值存在相關(guān)性，初步判定模型中存在異方差性。圖3.1a原模型的殘差擬合圖圖3.1b原模型的大小位置圖下面通過(guò)傳統(tǒng)的White檢驗(yàn)和改進(jìn)的White檢驗(yàn)兩種方法分別判斷模型中是否存在異方差性。

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文2712340.23050.23240.23930.2979iiiiizxxxx（3.8）將綜合指標(biāo)z作為新的解釋變量帶入公式（3.1）構(gòu)造新回歸模型結(jié)果為：0.60970.73646iiyz（3.9）取顯著性水平=0.05，模型中F值為102.8,且0.05F(1,29)4.18，0.05FF，即模型顯著。系數(shù)t檢驗(yàn)得到z系數(shù)的p值為114.83*10，小于，所以模型中解釋變量的系數(shù)z顯著。下面對(duì)新模型中的殘差進(jìn)行分析。畫(huà)殘差擬合圖3.2a和大小位置圖3.2b。從圖中可以看出殘差隨著擬合值的增大而增大，表明殘差和擬合值存在相關(guān)性，初步判定模型中存在異方差性。圖3.2a新模型的殘差擬合圖圖3.2b新模型的大小位置圖由公式（3.9）得到y(tǒng)新的估計(jì)值y，用yy得到新的殘差e，計(jì)算新的殘差平方2e，將殘差平方2e和綜合指標(biāo)z帶入公式（3.3）構(gòu)造的輔助回歸模型結(jié)果為：221.02080.48380.0656iiiezz（3.10）輔助回歸模型（3.10）整體的p值為0.00248，小于0.05，所以輔助回歸模型顯著。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2nR=7.1946>20.05(2)5.99，拒絕原假設(shè)，回歸模型存在異方差性。即傳統(tǒng)的White檢驗(yàn)和改進(jìn)的White檢驗(yàn)都檢驗(yàn)出回歸模型存在異方差性。對(duì)比從傳統(tǒng)的White檢驗(yàn)和改進(jìn)的White檢驗(yàn)這兩種方法，可以看出新模型對(duì)比原模型有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：1.從（3.7）式可以看到，當(dāng)有4個(gè)解釋變量時(shí)，傳統(tǒng)White檢驗(yàn)構(gòu)造的輔助回歸模型的參數(shù)個(gè)數(shù)就達(dá)到15個(gè)，模型比較繁瑣，如果有更多解釋變量，使用傳統(tǒng)的輔助回歸模型建模就會(huì)非常冗長(zhǎng)；而使用改進(jìn)的White檢驗(yàn)構(gòu)造的輔助回歸模型的參數(shù)只有3個(gè)，模型簡(jiǎn)單。2.當(dāng)解釋變量很多時(shí)，傳統(tǒng)White檢驗(yàn)構(gòu)造的輔助回

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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本文編號(hào)：3225005