發(fā)布時間：2021-06-11 17:52

　　經(jīng)典的線性回歸模型的重要假設(shè)之一就是隨機(jī)誤差項具有同方差性,但是在大多數(shù)情況下,模型中的隨機(jī)誤差項的方差是不完全相等的,即這種假定不一定成立。當(dāng)模型中存在異方差性時,若仍對參數(shù)采用普通最小二乘法進(jìn)行估計,將會產(chǎn)生參數(shù)估計量不具有有效性、變量的顯著性檢驗無意義、模型的預(yù)測失效等不良后果。因此,選取適當(dāng)?shù)漠惙讲顧z驗方法是極其重要的。本文以傳統(tǒng)的異方差檢驗方法為基礎(chǔ),針對現(xiàn)有異方差檢驗方法中存在的不足進(jìn)行探索和研究,給出了兩種改進(jìn)的異方差檢驗方法,并通過模擬數(shù)據(jù)和實證分析驗證了改進(jìn)后的異方差檢驗方法的效果。首先,提出了改進(jìn)的White檢驗方法。在有較多解釋變量的多元線性回歸模型的異方差檢驗中,基于傳統(tǒng)的White檢驗構(gòu)造的輔助回歸模型的待估參數(shù)較多而造成了模型自由度的損失,導(dǎo)致輔助回歸模型的估計精度降低這一問題,提出使用復(fù)相關(guān)系數(shù)法對解釋變量賦權(quán),將得到的綜合指標(biāo)建立新的輔助回歸模型用于異方差檢驗。模擬數(shù)據(jù)和實例論證表明該檢驗方法優(yōu)于傳統(tǒng)方法。其次,提出了改進(jìn)的Park檢驗方法。圍繞傳統(tǒng)的Park方法展開研究,針對該方法在對多元線性回歸模型進(jìn)行異方差檢驗時工作量大、計算繁瑣、異方差模型不夠準(zhǔn)... 

【文章來源】：桂林理工大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

a原模型的殘差擬合圖

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文253.3實證分析從國家統(tǒng)計局《中國統(tǒng)計年鑒2018》中收集2017年31個地區(qū)的居民消費(fèi)水平y(tǒng)、人均地區(qū)生產(chǎn)總值1x、人均居民可支配收入2x、人均社會消費(fèi)品零售總額3x（社會消費(fèi)品零售總額除以年末常住人口）和人均全社會固定資產(chǎn)投資4x（全社會固定資產(chǎn)投資除以年末常住人口）數(shù)據(jù)，單位均為萬。構(gòu)建反映居民消費(fèi)水平的線性回歸模型，用該模型對上述理論分析內(nèi)容做實證分析。用R軟件通過公式（2.1）得到模型的估計結(jié)果為：12340.357680.309150.395340.18690.09842iiiiiyxxxx（3.6）取顯著性水平=0.05，模型中F值為273.9,且0.05F(4,26)2.74，0.05FF，即模型顯著。系數(shù)t檢驗得到系數(shù)1x、2x、3x、4x的p值分別為64.41*10、0.00277、0.03438、0.00691，都小于，所以模型中解釋變量的系數(shù)都顯著，即變量間不存在多重共線性。下面對模型中的殘差進(jìn)行分析。畫殘差擬合圖3.1a和大小位置圖3.1b。從圖中可以看出點的分布都隨著擬合值的增大而往外擴(kuò)散，且殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差均方都隨著擬合值的增大而增大，表明殘差和擬合值存在相關(guān)性，初步判定模型中存在異方差性。圖3.1a原模型的殘差擬合圖圖3.1b原模型的大小位置圖下面通過傳統(tǒng)的White檢驗和改進(jìn)的White檢驗兩種方法分別判斷模型中是否存在異方差性。

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文2712340.23050.23240.23930.2979iiiiizxxxx（3.8）將綜合指標(biāo)z作為新的解釋變量帶入公式（3.1）構(gòu)造新回歸模型結(jié)果為：0.60970.73646iiyz（3.9）取顯著性水平=0.05，模型中F值為102.8,且0.05F(1,29)4.18，0.05FF，即模型顯著。系數(shù)t檢驗得到z系數(shù)的p值為114.83*10，小于，所以模型中解釋變量的系數(shù)z顯著。下面對新模型中的殘差進(jìn)行分析。畫殘差擬合圖3.2a和大小位置圖3.2b。從圖中可以看出殘差隨著擬合值的增大而增大，表明殘差和擬合值存在相關(guān)性，初步判定模型中存在異方差性。圖3.2a新模型的殘差擬合圖圖3.2b新模型的大小位置圖由公式（3.9）得到y(tǒng)新的估計值y，用yy得到新的殘差e，計算新的殘差平方2e，將殘差平方2e和綜合指標(biāo)z帶入公式（3.3）構(gòu)造的輔助回歸模型結(jié)果為：221.02080.48380.0656iiiezz（3.10）輔助回歸模型（3.10）整體的p值為0.00248，小于0.05，所以輔助回歸模型顯著。檢驗統(tǒng)計量2nR=7.1946>20.05(2)5.99，拒絕原假設(shè)，回歸模型存在異方差性。即傳統(tǒng)的White檢驗和改進(jìn)的White檢驗都檢驗出回歸模型存在異方差性。對比從傳統(tǒng)的White檢驗和改進(jìn)的White檢驗這兩種方法，可以看出新模型對比原模型有以下幾點優(yōu)勢：1.從（3.7）式可以看到，當(dāng)有4個解釋變量時，傳統(tǒng)White檢驗構(gòu)造的輔助回歸模型的參數(shù)個數(shù)就達(dá)到15個，模型比較繁瑣，如果有更多解釋變量，使用傳統(tǒng)的輔助回歸模型建模就會非常冗長；而使用改進(jìn)的White檢驗構(gòu)造的輔助回歸模型的參數(shù)只有3個，模型簡單。2.當(dāng)解釋變量很多時，傳統(tǒng)White檢驗構(gòu)造的輔助回

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碩士論文
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本文編號：3225005