本文主要研究了幾類帶有p-Laplacian算子的分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性,共分為4章.第一章是引言,主要介紹了帶有p-Laplacian算子的分數(shù)階微分方程的研究背景和研究意義,及以下章節(jié)研究需要的基本定義.第二章討論了一類帶有p-Laplacian算子的Caputo型奇異分數(shù)階邊值問題（?）解的存在唯一性,其中2<α ≤3,0<λ<2,cD0+α是α階Caputo型分數(shù)階導數(shù),φp（s）=|s|p-2s,p>1,f:（0,1）×[0,+∞))×（0,+∞）→[0,+∞),f（t,x,y）在 y=0和t=0,1可以是奇異的.眾所周知,φp是可逆的,它的逆算子是φq,其中常數(shù)q>1滿足1/p+1/q=1.本章依據(jù)混合單調算子理論以及相關算子方程的不動點結果,得到分數(shù)階微分方程解的存在唯一性.第三章研究了一類時標上帶有p-Laplacian算子的Caputo型分數(shù)階初值問題（?）解的存在唯一性,其中0<α<1,c△0+α是定義在時標T上的α階Caputo型分數(shù)階導數(shù),f:[0,1]T ×T→R是右連續(xù)函數(shù).本章利用Schauder不動點定... 

【文章來源】：曲阜師范大學山東省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 帶有p-Laplacian算子的奇異分數(shù)階邊值問題解的存在唯一性
    2.1 緒論
    2.2 預備知識
    2.3 主要結論
    2.4 應用
第三章 時標上帶有p-Laplacian算子的分數(shù)階初值問題解的存在唯一性
    3.1 引言
    3.2 預備知識
    3.3 主要結論
    3.4 應用
第四章 無窮系統(tǒng)中帶p-Laplacian算子的分數(shù)階微分方程正解的存在性
    4.1 引言
    4.2 預備知識
    4.3 主要結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間完成的主要學術論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]非線性加權V時標動態(tài)方程共振問題的可解性與多解性[J]. 羅華.  高校應用數(shù)學學報A輯. 2018(03)
[2]關于時標上的適應△分數(shù)階導數(shù)[J]. 趙大方,游雪肖,程艦.  湖北師范學院學報(自然科學版). 2016(02)
[3]時標上2階動態(tài)方程非線性邊值問題[J]. 鐘文勇.  吉首大學學報(自然科學版). 2012(04)
[4]Banach空間中分數(shù)階微分方程m點邊值問題的正解[J]. 王永慶,劉立山.  數(shù)學物理學報. 2012(01)



本文編號：3216935