利用Darboux變換方法討論一類(lèi)離散可積系統(tǒng).先從新的初始解出發(fā),利用Darboux變換給出方程的精確解,然后選擇適當(dāng)?shù)膮?shù),給出方程的1-鐘型孤子解、 1-扭結(jié)型孤子解、 2-反鐘型孤子解和周期解,并給出其圖像,通過(guò)這些圖像分析這些解的結(jié)構(gòu)、彈性與非彈性碰撞. 

【文章來(lái)源】：吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2020,58(06)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：6 頁(yè)

【部分圖文】：

當(dāng)λ1=1, λ2=0.5, γ1=2, γ2=3, α=1, β=-1時(shí), 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的1-孤子解圖像

圖1 當(dāng)λ1=1, λ2=0.5, γ1=2, γ2=3, α=1, β=-1時(shí), 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的1-孤子解圖像圖1(A)為1-鐘型孤子解, 由圖1(B)可見(jiàn), 該解在傳播過(guò)程中波形和振幅較穩(wěn)定; 圖1(C)為1-扭結(jié)型孤子解, 由圖1(D)可見(jiàn), 該解在傳播過(guò)程中波形和振幅較穩(wěn)定. 圖2(A)為1-鐘型孤子解, 由圖2(B)可見(jiàn), 該解的波形和振幅較穩(wěn)定; 圖2(C)為2-反鐘型孤子解, 由圖2(D)可見(jiàn), 隨著時(shí)間的變化, 該解的波形和振幅較穩(wěn)定. 所以這兩個(gè)反鐘型孤子解之間是彈性作用.

選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)λi,γi(i=1,2), 通過(guò)式(6)可得方程(1)的周期解, 其圖像分別如圖3和圖4所示. 由圖3和圖4可見(jiàn), 在傳播過(guò)程中, 波形和振幅未發(fā)生改變, 該解較穩(wěn)定.圖4 當(dāng)λ1=2, λ2=0.5, γ1=1, γ2=2, α=0, β=-1時(shí), 方程(1)中 | r ? n | 和 | s ? n | 的周期解圖像

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類(lèi)微分-差分方程的孤子解[J]. 樊方成,周冉.  吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2019(04)
[2]Hierarchy of Combined TL-RTL Equations and an Associated （2+1）-Dimensional Lattice Equation[J]. JIANG Qiao-Yun~1 and ZHOU Ru-Guang~(2,+) ~1Department of Mathematics, Nantong University, Nantong 226007, China ~2Department of Mathematics, Xuzhou Normal University, Xuzhou 221116, China.  Communications in Theoretical Physics. 2006(11)



本文編號(hào)：3217102