本文主要討論了兩類發(fā)展方程:擬線性拋物型方程和擬線性拋物型積分微分方程的弱Galerkin有限元方法,得到了這兩類問題離散格式的誤差估計(jì).第一章針對擬線性拋物問題在空間Sh（j,l）×Sh（j,l）下,提出了弱Galerkin有限元離散格式,討論了解的存在唯一性,構(gòu)建了弱Galerkin橢圓投影,證明了數(shù)值解L2范數(shù)和H1范數(shù)的最優(yōu)階誤差估計(jì),并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法的有效性.第二章針對擬線性拋物型積分微分方程本章在第一章的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步將弱Galerkin方法運(yùn)用到擬線性拋物型積分微分方程上,給出了弱Galerkin有限元離散格式,證明了解的存在唯一性,構(gòu)建了廣義弱Galerkin橢圓投影,討論了數(shù)值解L2范數(shù)和H1范數(shù)的最優(yōu)階誤差估計(jì),由數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性. 

【文章來源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 擬線性拋物型方程的弱Galerkin有限元方法
    1.1 引言
    1.2 弱Galerkin有限元逼近格式
    1.3 解的存在唯一性
    1.4 弱Galerkin橢圓投影
    1.5 半離散格式的誤差估計(jì)
    1.6 全離散格式的誤差估計(jì)
    1.7 數(shù)值算例
第二章 擬線性拋物型積分微分方程的弱Galerkin有限元方法
    2.1 引言
    2.2 弱Galerkin有限元逼近格式
    2.3 解的存在唯一性
    2.4 廣義弱Galerkin橢圓投影
    2.5 半離散格式的誤差估計(jì)
    2.6 全離散格式的誤差估計(jì)
    2.7 數(shù)值算例
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]擬線性拋物型方程邊值問題差分方程解的存在與惟一[J]. 鈕群.  河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2004(02)



本文編號：3214371