發(fā)布時(shí)間：2021-06-06 10:52

　　拓?fù)渲笖?shù)是分子結(jié)構(gòu)數(shù)值化的一種方式,它通過對(duì)表征分子圖的矩陣實(shí)施某種數(shù)字運(yùn)算而獲得.圖的Wiener指數(shù)是被最深入研究的拓?fù)渲笖?shù)之一,它是由Wiener在1947年提出的,表示所有分子之間的距離之和,是純圖形中一個(gè)重要的概念,也與多種化學(xué)化合物的物理和化學(xué)性質(zhì)有關(guān).1993年,Plavsic等人介紹了圖的Harary指數(shù),表示所有分子之間距離的倒數(shù)之和.Randic于1993年提出了無圈圖的hyper-Wiener指數(shù),之后Klein等人將hyper-Wiener指數(shù)定義推廣到所有連通圖.圖的Wiener指數(shù)、Harary指數(shù)以及hyper-Wiener指數(shù)都屬于圖的Wiener型不變量,是本文研究的重要拓?fù)渲笖?shù).常見的分子拓?fù)渲笖?shù)還有Balaban 指數(shù),Randic-Kier 指數(shù),Hosoya 指數(shù),Kovats 指數(shù),Zagrb 指數(shù),Schultz等.對(duì)于任意給定的無向圖,怎樣判斷它是否包含一個(gè)哈密爾頓圈,這就是舉世聞名的哈密爾頓問題.但到目前為止,還沒有找到一個(gè)理想的方法,于是人們就追尋新的途徑來解決這個(gè)問題.由于圖的拓?fù)渲笖?shù)能很好的反映圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)且便于計(jì)算,最近人們開始... 

【文章來源】：安慶師范大學(xué)安徽省

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號(hào)說明
第一章 緒論
    §1.1 研究背景與意義
    §1.2 基本概念和符號(hào)
    §1.3 研究問題的進(jìn)展及本文的主要結(jié)論
第二章 一般圖的拓?fù)渲笖?shù)與圖的性質(zhì)
    §2.1 相關(guān)引理
    §2.2 圖的可跡性的拓?fù)渲笖?shù)刻畫
    §2.3 圖的哈密爾頓性的拓?fù)渲笖?shù)刻畫
    §2.4 圖的k-連通等一些性質(zhì)的圖的拓?fù)渲笖?shù)的刻畫
第三章 平衡二部圖的拓?fù)渲笖?shù)與哈密爾頓性
    §3.1 相關(guān)引理
    §3.2 平衡二部圖的可跡性的擬補(bǔ)圖的拓?fù)渲笖?shù)刻畫
    §3.3 平衡二部圖的哈密爾頓性的擬補(bǔ)圖的拓?fù)渲笖?shù)刻畫
第四章 擬平衡二部圖的拓?fù)渲笖?shù)與可跡性
    §4.1 相關(guān)引理
    §4.2 擬平衡二部圖的可跡性的拓?fù)渲笖?shù)刻畫
    §4.3 擬平衡二部圖的可跡性的擬補(bǔ)圖的拓?fù)渲笖?shù)刻畫
第五章 k-連通圖的拓?fù)渲笖?shù)與圖的性質(zhì)
    §5.1 相關(guān)引理
    §5.2 k-連通圖的哈密爾頓-連通性與從任一點(diǎn)出發(fā)都可跡的拓?fù)渲笖?shù)刻畫
    §5.3 k-連通圖的哈密爾頓-連通性與從任一點(diǎn)出發(fā)都可跡的補(bǔ)圖的拓?fù)渲笖?shù)刻畫
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間公開發(fā)表論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]樹圖與單圈圖的線圖的Hyper-Wiener指數(shù)[J]. 張澤清,高玉斌.  云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(01)
[2]三圈圖的Harary指數(shù)[J]. 蔡改香,邢抱花,余桂東.  運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào). 2015(02)
[3]兩類粘合圖的Wiener與Harary指數(shù)[J]. 邢抱花.  安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(02)
[4]給定懸掛點(diǎn)數(shù)圖的Wiener指數(shù)的極圖[J]. 段蘭,余桂東,邢抱花.  安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(03)
[5]給定懸掛點(diǎn)數(shù)圖的Harary指數(shù)的極圖[J]. 龔奇娟,余桂東.  安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(03)
[6]具有最大hyper-Wiener指標(biāo)的單圈圖[J]. 侯遠(yuǎn),鄭藝容.  江蘇師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(02)
[7]多扇圖中保Wiener指數(shù)的樹[J]. 王力工,樊穩(wěn)茹,張政.  湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2012(01)
[8]一類雙圈圖中具有最大、最小Wiener指數(shù)的圖[J]. 湯自凱,鄧漢元.  湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2008(01)
[9]直鏈苯撐圖的一般Wiener指數(shù)[J]. 湯自凱.  湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2007(02)
[10]應(yīng)用拓?fù)渲笖?shù)預(yù)測(cè)化學(xué)性質(zhì)[J]. 王化云,江元生.  化學(xué)通報(bào). 1992(11)



本文編號(hào)：3214234