在自然界和人類社會中廣泛存在著大量的復(fù)雜系統(tǒng)都可以通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來加以描述,如因特網(wǎng)、信息網(wǎng)、交通網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)和社會網(wǎng)絡(luò)等.隨著現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的日益擴(kuò)大和連接的日益復(fù)雜,用一般的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和理論有時并不能全面刻畫真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特性,超網(wǎng)絡(luò)隨之應(yīng)運(yùn)而生,它為研究超大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供了嶄新的視角.在超網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究中,超網(wǎng)絡(luò)重要測度的研究是最基本也是最重要的一個方面.本文以Estrada指標(biāo)和譜半徑作為復(fù)雜超網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性和動力學(xué)性質(zhì)的度量指標(biāo),進(jìn)行了若干圖的極限性質(zhì)方面的探索.另外,構(gòu)建了一類典型確定性小世界超網(wǎng)絡(luò),并研究了相關(guān)的拓?fù)湫再|(zhì).本文的主要研究內(nèi)容和成果體現(xiàn)在以下幾個方面：1.分析了ER隨機(jī)圖、WS小世界和BA無標(biāo)度三類典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的子圖中心性分布.基于仿真結(jié)果,討論了它們的相似性和差異.2.討論了k-均勻線性超樹的Estrada度的界.用H（n,k）表示n階的k-均勻線性超樹的集合.對k=3,4時任意的H∈H（n,k）,通過考慮H的鄰接矩陣,利用歸納法及移接變形的技巧,分別刻畫了此時Estrada測度達(dá)到最大和最小的k-均勻線性超樹.進(jìn)一步地,作為一個推論,給出了k-均勻線性超... 

【文章來源】：陜西師范大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：131 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２－１．超圖訂??

?胃連概率Ｐ?＝?Ｏ＇２，０．４，０．６時的ＷＳ模型??（２）?ＷＳ小世界網(wǎng)絡(luò)??圖３－４給出了ＷＳ小世界網(wǎng)絡(luò)模型的Ｇｓ分布和Ｃｓ的均值分布．圖３－５顯示了Ｇｓ的??相對偏差．ＷＳ小化界網(wǎng)絡(luò)模型的仿真條件為ｎ?＝?２５００，?ｆｃ?＝巧，ｐ?＝?０．２，網(wǎng)絡(luò)的總邊??數(shù)為？?ｎ?及網(wǎng)絡(luò)中需重連的總邊數(shù)是Ｐ?？?ｆｃ?？?ｎ．??通過仿真數(shù)據(jù)分析，可１＾得到如下的結(jié)果：??①顯然，圖３－４（ａ）和圖３－４（ｂ）的變化規(guī)律呈現(xiàn)相似性；節(jié)點(diǎn)的＆非常大且呈現(xiàn)??緩慢上升的趨勢．??③圖３－５給出了ＷＳ小世界網(wǎng)絡(luò)模型的＆的相對偏差，反映出相對偏差較小，偏??差值在±０．０巧左右．這說明ＷＳ模型的＆不依賴于網(wǎng)絡(luò)的連通特性；換句話說，在??相同規(guī)模ｎ、連接節(jié)點(diǎn)數(shù)ｆｃ和重連概率Ｐ下，在不同的仿真實(shí)現(xiàn)中Ｃｓ的變化庭勢幾乎??相同．因此，ＷＳ小世界網(wǎng)絡(luò)的＆只與７１、巧郵有關(guān)．??③如果參數(shù)ｎ和Ａ－都固定

圖３－１０．?（ａ）?ＷＳ模型在ｐ?＝化２，０．４，０．６時Ｇｓ概率分布腳概率參觀Ｊ?＝?０．６時的Ｃｓ概率分布和??擬合的Ｇａｍｍａ分布，其中擬合參數(shù)ａ?＝?１．７４和／？?＝?０．３１??而逐漸變矮變胖．逸一變化與ＥＲ網(wǎng)絡(luò)和Ｖ＾Ｓ網(wǎng)絡(luò)的度分布的變化趨勢相似．圖３－??１０（ｂ）給出了ｎ?＝化００，?Ｐ?＝化６時Ｇｓ的概率分布及其Ｇａｍｍａ擬合結(jié)果的對比，其中??藍(lán)色十字是仿真結(jié)果，紅色實(shí)線是Ｇａｍｍａ擬合結(jié)果．仿真結(jié)果表明兩種曲線能很好??的擬合．這表明ＷＳ小世界網(wǎng)絡(luò)的Ｇｓ的概率分布服從Ｇａｍｍａ分布．??從仿真結(jié)果，可Ｗ得到到如下的結(jié)論：??①圖３－１０（ａ）給出了子圖中也性概率分布曲線，反映了巧＆）與重連概率Ｐ的關(guān)??系，子圖中也性概率分布隨著重連概率Ｐ的提高而逐漸變矮和變胖．這一現(xiàn)象說明，??調(diào)節(jié)Ｐ的值，就可Ｗ控制ＷＳ小世界網(wǎng)絡(luò)模型介于＂規(guī)則＂和＂隨機(jī)＂么間：當(dāng)娘小??時，網(wǎng)絡(luò)中只有少量的邊被重連，由ＷＳ算法生成的模型更像規(guī)則網(wǎng)絡(luò)；然而，隨??著Ｐ的増加

【參考文獻(xiàn)】：
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博士論文
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本文編號：3213694