設(shè)K是特征為零的代數(shù)閉域,V是域K上有限維非零向量空間,End（V）是由所有V到V的線性變換構(gòu)成的K-代數(shù).所謂V上的一個Leonard對是指V上的一個有序線性變換對（A,A^*）,滿足對于其中任意一個線性變換,存在V上的一組基,使得在這組基下該線性變換的矩陣是對角的,而另外一個線性變換的矩陣是既約三對角的.設(shè)（A,A^*）是V上一個Leonard對,我們稱（A,A^*）是LB-TD型的,如果存在V的一組基,使得A和A^*在這組基下的矩陣分別為下兩對角的和既約三對角的,其中,下兩對角矩陣中次對角線元素全為1.本文研究具有LB-TD型的經(jīng)典Leonard對,并證明經(jīng)典Leonard對（A,A^*）具有LB-TD型當(dāng)且僅當(dāng)（A,A^*）是經(jīng)典Racah型的或經(jīng)典Krawtchouk型的. 

【文章來源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 預(yù)備知識
    1.1 Leonard對和Leonard系統(tǒng)
    1.2 Leonard對的Askey-Wilson關(guān)系式
    1.3 LB-TD型Leonard對
    1.4 泛包絡(luò)代數(shù)U(sl_2)
第二章 LB-TD型的經(jīng)典Leonard對
    2.1 經(jīng)典Leonard對
    2.2 LB-TD型經(jīng)典Leonard對
    2.3 經(jīng)典Racah型Leonard對
    2.4 經(jīng)典Krawtchouk型Leonard對
第三章 經(jīng)典Leonard對對的LB-TD型矩陣
    3.1 經(jīng)典Racah型Leonard對的LB-TD型矩陣
    3.2 經(jīng)典Krawtchouk型Leonard對的LB-TD型矩陣
結(jié)論
參考文獻
致謝



本文編號：3211972