本文研究了分?jǐn)?shù)階q-差分方程與微分方程解的存在性,共分為3章.第一章為引言,簡(jiǎn)單介紹了分?jǐn)?shù)階q-差分方程與微分方程的背景意義與研究現(xiàn)狀.第二章研究了分?jǐn)?shù)階奇異q-差分方程,本章的主要結(jié)論分為兩部分.第一部分研究了下列帶有非線性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階奇異q-差分方程:其中 0<q<1,n-1<α≤n,n≥3,β≥0,f∈ C（[0,1]×[0,+∞）,[0,+∞)),p（t）在t=0,1時(shí)可能奇異,Dqα是Riemann-Liouville型分?jǐn)?shù)階q-導(dǎo)數(shù).通過(guò)運(yùn)用錐上的不動(dòng)點(diǎn)定理,得到了分?jǐn)?shù)階q-差分方程（2.1.1）解的存在性.第二部分中,考慮了f（t,x）在t=0,1和x=0處可能奇異的情況.研究的方程如下:其中 0<q<1,n-1<α≤ 3,β≥0,f∈C（（0,1）×（0,+∞）,[0,+∞）),Dqα是Riemann-Liouville型分?jǐn)?shù)階q-導(dǎo)數(shù),f（t,x）在t=0,1和x=0處可能奇異.通過(guò)應(yīng)用錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理,得到了至少一個(gè)正解的存在性結(jié)論.第三章研究了分?jǐn)?shù)階邊值問(wèn)題正解的存在性,其中3<α ≤ 4,β>i,D0+α是Ri... 

【文章來(lái)源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 非線性分?jǐn)?shù)階奇異q-差分方程正解的存在性
    2.1 緒論
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)論
    2.4 應(yīng)用
第三章 一類具有非線性邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分方程正解的存在性
    3.1 緒論
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)論
    3.4 應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3210668