量子糾錯(cuò)碼在量子信息處理和量子計(jì)算中有著重要的作用,與經(jīng)典糾錯(cuò)碼類似,量子碼的糾錯(cuò)性能是量子通信和量子計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)的必要保障之一.其中糾錯(cuò)性能好的量子極大距離可分（MDS）碼是一類重要的量子碼.近幾年有不少學(xué)者用已知的經(jīng)典糾錯(cuò)碼（Reed-Muller碼,BCH碼,代數(shù)幾何碼,常循環(huán)碼）來構(gòu)造參數(shù)好的量子MDS碼,而且構(gòu)造量子MDS碼的常用方法有CSS構(gòu)造,Steane構(gòu)造以及埃爾米特構(gòu)造.在本文中,我們介紹了量子MDS碼、埃爾米特對(duì)偶碼、常循環(huán)碼的基本定義和相關(guān)結(jié)論,并利用埃爾米特構(gòu)造和經(jīng)典常循環(huán)碼,構(gòu)造了兩類量子MDS碼.一類是碼長(zhǎng)為q2-1/2t1t2的量子MDS碼,在這類碼中,有些量子MDS碼是新的.另一類是碼長(zhǎng)為q2+1/10的量子MDS碼,這類量子MDS碼在[10]和[13]中已有構(gòu)造,利用的是循環(huán)碼.但本文是利用常循環(huán)碼構(gòu)造的,與[10]和[13]的工作相比,我們的方法更簡(jiǎn)單. 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 研究現(xiàn)狀分析
    1.3 本文的主要內(nèi)容和具體安排
第二章 基本定義和結(jié)論
    2.1 埃爾米特對(duì)偶碼
    2.2 常循環(huán)碼
第三章 兩類量子MDS碼
    3.1 碼長(zhǎng)為(q~2-1)/(2t_1t_2)的量子MDS碼
    3.2 碼長(zhǎng)為(q~2)/(10)的量子MDS碼
第四章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3202336