期權(quán)作為金融市場的衍生品發(fā)展越來越快,被眾多投資者和風(fēng)險管理者運用,尤其是波動率衍生品的不斷壯大,對金融管理提出了更高要求.B-S模型是應(yīng)用最廣泛的研究期權(quán)定價的模型之一,但通過歷史數(shù)據(jù)和實證研究發(fā)現(xiàn):其對數(shù)收益不遵循標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的假設(shè)條件,而且不能夠很好地刻畫資產(chǎn)自相似、長相依等特性.因此,為了更準(zhǔn)確描述標(biāo)的資產(chǎn)價格變化情況,學(xué)者們更多選擇用隨機波動模型來刻畫金融資產(chǎn)標(biāo)的價格.本文研究了混合高斯Heston隨機波動模型下的歐式期權(quán)定價及統(tǒng)計模擬分析.第一部分主要得到混合高斯Heston隨機波動模型下的歐式期權(quán)定價.首先得到混合高斯Heston隨機波動模型滿足的偏微分方程,然后得到模型中波動率方程解的存在唯一性,接著討論解的p階矩的性質(zhì)定理,最后結(jié)合偏微分方程滿足的邊界條件,得到混合高斯Heston隨機波動模型的解析解.第二部分是關(guān)于雙混合分?jǐn)?shù)Heston模型解的存在唯一性,主要適用于解決短期期權(quán)的擬合問題.得到雙混合分?jǐn)?shù)Heston隨機波動模型資產(chǎn)價格方程解的存在唯一性,由于其解的復(fù)雜性,對模型中波動率和股票價格隨機微分方程進行歐拉離散化.第三部分選取上證50ETF期權(quán)進行統(tǒng)計模擬分... 

【文章來源】：蘭州財經(jīng)大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究意義
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 研究內(nèi)容及安排
2 預(yù)備知識
    2.1 經(jīng)典B-S定價模型及其理論
    2.2 混合次分?jǐn)?shù)模型及性質(zhì)
    2.3 經(jīng)典Heston模型的基本形式及解
    2.4 微分方程解的相關(guān)不等式及相關(guān)知識
3 混合高斯Heston模型下的歐式期權(quán)定價
    3.1 金融市場基本假設(shè)條件
    3.2 混合高斯Heston模型的偏微分方程及解的性質(zhì)
    3.3 混合高斯Heston模型下的定價公式
4 雙混合分?jǐn)?shù)Heston模型解的存在唯一性
    4.1 金融市場的基本假設(shè)
    4.2 解的存在唯一性
    4.3 歐拉離散化
5 模擬分析
    5.1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征分析
    5.2 參數(shù)估計
    5.3 模擬結(jié)果分析
6 研究總結(jié)與展望
    6.1 研究總結(jié)
    6.2 研究展望
參考文獻
附錄
致謝



本文編號：3202252