從人類需求的角度來看,捕食系統(tǒng)通常采用對生物資源的開發(fā)和種群捕獲。人們對具有捕獲的捕食系統(tǒng)的分析和建模的興趣日益增長。本文建立對應的數(shù)學模型進行理論分析。在已有模型的基礎上考慮捕食與食餌的實際情況,引入了具有易感和染病的獵物,同時考慮比例捕獲建立數(shù)學模型,討論其平衡點的存在性及穩(wěn)定性,證明了系統(tǒng)解的有界性,通過對平衡點的分析,證明了在一定條件下系統(tǒng)的正平衡點是局部漸近穩(wěn)定。利用Li-Muldowney方法對正平衡點的穩(wěn)定性進行研究,得到在一定條件下正平衡點是全局漸近穩(wěn)定的。最后數(shù)值模擬驗證以上結(jié)論。在一個具有HollingⅡ型功能性反應,捕食者滿足Leslie增長,食餌滿足logistics增長的捕食模型的基礎上,考慮對食餌采取非線性捕獲建立數(shù)學模型,討論其平衡點的存在及穩(wěn)定性,證明了系統(tǒng)所有邊界平衡點是不穩(wěn)定的;在一定條件正平衡點是局部漸進穩(wěn)定的。 

【文章來源】：中北大學山西省

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 HollingⅡ的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文的主要工作及結(jié)構(gòu)安排
    1.4 預備知識
第二章 具有比例捕獲的捕食模型的研究
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡點及其局部穩(wěn)定性
    2.3 正平衡點全局穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結(jié)
第三章 具有非線性捕獲的捕食與食餌模型分析
    3.1 模型的建立
    3.2 系統(tǒng)（3.3）的平衡點存在性
    3.3 局部穩(wěn)定性分析
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻
讀碩士學位期間發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類捕食-食餌系統(tǒng)的定性分析[J]. 王希超,王志武,徐勝榮.  生物數(shù)學學報. 2009(02)
[2]兩種群都有收獲率的HollingⅡ類模型的定性分析[J]. 李醫(yī)民,劉娟.  江蘇大學學報(自然科學版). 2006(05)
[3]具有狀態(tài)反饋收獲項的第Ⅲ類功能性反應模型的分支與極限環(huán)[J]. 岳曉寧,荊海英,井元偉.  生物數(shù)學學報. 2005(01)
[4]具有Holling第Ⅰ類功能反應的食餌-捕食者模型的定性分析（英文）[J]. 李秀英,王穩(wěn)地.  西南師范大學學報(自然科學版). 2004(05)
[5]具有HOLLINGⅢ型功能性反應的兩種群捕食-被捕食系統(tǒng)的極限環(huán)和中心的存在性（英文）[J]. 楊翠紅,梁肇軍.  數(shù)學雜志. 2001(02)
[6]具有常數(shù)收獲率和第二類功能性反應的捕-食系統(tǒng)可以至少存在兩個極限環(huán)[J]. 劉宣亮.  生物數(shù)學學報. 1994(S1)
[7]食餌種群具有常數(shù)投放率的捕食──食餌模型分支問題[J]. 陸忠華,陳蘭孫.  數(shù)學雜志. 1994(04)

碩士論文
[1]一類具Holling-Ⅱ型捕食者-食餌模型的穩(wěn)定性與分叉分析[D]. 劉勝楠.北京工業(yè)大學 2016



本文編號：3199261