艾滋病又稱為獲得性免疫缺陷綜合征,是一種由艾滋病病毒（HIV病毒）引起的危害性極大的傳染病.HIV病毒能夠攻擊人體的免疫系統(tǒng),使人體喪失免疫功能,從而易于感染各種疾病,病死率較高.全世界眾多醫(yī)學研究人員為找出治療艾滋病的方法付出了巨大的努力,但是到目前為止仍沒有研究出根治艾滋病的有效方法.就我國而言,艾滋病流行現(xiàn)狀不容樂觀,疫情有不斷上升的趨勢.因此,對艾滋病的研究是長期而艱巨的刻不容緩的工作.通過對艾滋病的傳染途徑分析,可以建立起一個描述艾滋病的確定性模型,研究它們的動力學行為,例如系統(tǒng)解的存在唯一性、平衡點的穩(wěn)定性等理論,從而找出導致艾滋病流行的主要因素,控制艾滋病的流行.但現(xiàn)實生活中是充滿隨機性的,由隨機微分方程建立的模型能更精確的反映實際情況.本文在隨機微分方程理論的基礎(chǔ)上,根據(jù)對艾滋病相關(guān)知識的宣傳與教育等因素的影響,在確定性傳染病模型中加入隨機擾動參數(shù),建立帶有兩類感染者的隨機HIV模型,并研究了系統(tǒng)非負解的全局存在唯一性、漸近性與穩(wěn)定性以及無病平衡態(tài)的穩(wěn)定性.本文主要分為三個部分,前兩個部分分別為引言與預(yù)備知識,第三部分研究帶有兩類感染者的隨機HIV模型.先證明了隨機HI... 

【文章來源】：信陽師范學院河南省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
    2.1 隨機積分
    2.2 隨機微分
    2.3 隨機微分方程
第3章 帶有兩類感染者的隨機HIV模型
    3.1 模型的建立
    3.2 非負解的全局存在唯一性及漸近性態(tài)
        3.2.1 非負解的全局存在唯一性
        3.2.2 解的漸近性態(tài)及穩(wěn)定性
    3.3 無病平衡態(tài)的穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值模擬
第4章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻


【參考文獻】：
期刊論文
[1]某省艾滋病感染概率及轉(zhuǎn)化概率的模型分析[J]. 趙飛,胡東生,郗園林,張梅喜,張衛(wèi)東.  鄭州大學學報(醫(yī)學版). 2008(04)



本文編號：3177445