自洽場(chǎng)理論是基于平均場(chǎng)近似描述高分子體系的粗�；Ｐ�,是研究非均勻聚合物及相關(guān)軟物質(zhì)體系微相分離現(xiàn)象的有力工具,其突出優(yōu)點(diǎn)在于能夠比較準(zhǔn)確地描述高分子鏈的各種拓?fù)錁?gòu)型的細(xì)節(jié)特征.在本文中,我們針對(duì)一般曲面上嵌段共聚物的自洽場(chǎng)理論,設(shè)計(jì)了一種高次自適應(yīng)曲面有限元方法,該方法結(jié)合了沿輪廓變量方向的譜延遲校正方法,以更少的輪廓離散點(diǎn)數(shù)實(shí)現(xiàn)了更高的精度.同時(shí),在自適應(yīng)的過(guò)程中,我們提出了一種新的標(biāo)記策略,與傳統(tǒng)標(biāo)記策略相比,該策略可獲得標(biāo)記單元的加密或粗化次數(shù)信息,提高了網(wǎng)格自適應(yīng)的效率.為了驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性,我們將其應(yīng)用于一般曲面上兩嵌段共聚物體系和強(qiáng)凝聚系統(tǒng)的計(jì)算中,數(shù)值結(jié)果所獲得的有序結(jié)構(gòu)驗(yàn)證了我們的方法是有效的。 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：36 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文的工作安排
第二章 曲面自洽場(chǎng)理論
    2.1 基礎(chǔ)知識(shí)
    2.2 曲面SCFT模型
第三章 數(shù)值方法
    3.1 高次曲面有限元空間的構(gòu)造
    3.2 曲面有限元離散
    3.3 自適應(yīng)方法
    3.4 譜延遲校正方法
    3.5 其他的計(jì)算細(xì)節(jié)
        3.5.1 譜積分沿輪廓變量方向
        3.5.2 曲面積分
第四章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.1 數(shù)值方法有效性
        4.1.1 求解曲面拋物方程的有效性
        4.1.2 求解SCFT模型的有效性
        4.1.3 自適應(yīng)方法的有效性
    4.2 數(shù)值算例
        4.2.1 Squared曲面
        4.2.2 Quartics曲面
        4.2.3 Heart曲面
        4.2.4 Parabolic曲面
        4.2.5 Saddle曲面
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]界面問(wèn)題和Laplace-Beltrami問(wèn)題中的有限元超收斂及網(wǎng)格生成優(yōu)化研究[D]. 魏華祎.湘潭大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3177070