本文僅考慮有限簡單圖.圖G的一個正常k-染色是指映射φ:V（G）→{1,2,…,k}使得對任意的uv∈E（G）,有φ（u）≠φ（v）.對于圖G的一個（k,r）-動態(tài)染色,指的是G上的一個正常k-染色φ滿足對于任意的頂點v,有|φ(NG（v）|≥min{dG（v）,r}.圖G的r-動態(tài)染色數(shù)χr（G）,是最小的正整數(shù)k,使得G有（kk,r）-動態(tài)染色.在2001年,Montgomery首次提出了動態(tài)染色的概念,隨后越來越多的學(xué)者開始研究動態(tài)染色,由動態(tài)染色的定義可得,χ（G）=χ1（G）≤χ2（G）≤…≤χr（G）≤…≤χΔ（G）=χΔ+1（G）=…=χ（G2）,其中G2是圖G的平方圖.我們可以看到動態(tài)染色其實是正常染色的推廣.在2011年,類似Wegner猜想,賴虹建等人給出了的平面圖上r-動態(tài)染色猜想:對于平面圖G,若1 ≤r≤3,那么χr（G）≤r+3;若3≤r≤7,那么χr（G）≤r+5;若r≥8,那么χr（G）≤[3r/2]+1.圍繞這個猜想,本學(xué)位論文研究了平面圖的動態(tài)染色的一些結(jié)論.第一章主要概述了動態(tài)染色的研究現(xiàn)狀和一些圖的基本概念.第二章研究了缺少某些特定短圈的平面圖G... 

【文章來源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 基本概念
    1.2 動態(tài)染色的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要結(jié)果
第二章 缺少某些短圈的平面圖的動態(tài)染色
    2.1 定理2.1的證明
    2.2 定理2.2的證明
第三章 圍長至少為5的平面圖的動態(tài)染色
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]可平面圖的r-hued染色（英文）[J]. 朱海洋,顧毓,盛景軍,呂新忠.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2016(02)
[2]On 3-Hued Coloring of Graphs[J]. Ting LIU,Lei SUN.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2014(01)

博士論文
[1]L（2,1）-標(biāo)號和r-動態(tài)染色[D]. 朱俊蕾.浙江師范大學(xué) 2019

碩士論文
[1]平面圖的r-hued染色[D]. 李衛(wèi)奇.中國礦業(yè)大學(xué) 2016



本文編號：3173283