本文考慮了幾類非線性波動(dòng)方程解的爆破行為,方程具體形式如下:（?）（?）（?）（?）（?）（?）本論文共有五章:第一章介紹了非線性波動(dòng)方程的研究背景和現(xiàn)狀,以及本文研究的主要內(nèi)容.第二章利用勢井理論,通過構(gòu)造不穩(wěn)定集,結(jié)合凸性分析法證明了非線性四階波動(dòng)方程的初邊值問題,初值屬于不穩(wěn)定集,初始能量為正且有適當(dāng)上界時(shí),方程的解在L2（Ω）范數(shù)意義下在有限時(shí)刻發(fā)生爆破;此外,利用特征函數(shù)法,證明了非線性四階波動(dòng)方程的初邊值問題,當(dāng)非線性項(xiàng)和初值滿足一定的條件時(shí),其光滑解在有限時(shí)間趨于無窮大.第三章利用特征函數(shù)法,證明了強(qiáng)阻尼非線性波動(dòng)方程的初邊值問題,當(dāng)非線性項(xiàng)和初值滿足一定的條件時(shí),其光滑解在有限時(shí)間趨于無窮大.第四章利用特征函數(shù)法,證明了帶積分微分項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程初邊值問題,當(dāng)非線性項(xiàng)和初值滿足一定的條件時(shí),其光滑解在有限時(shí)間趨于無窮大.第五章總結(jié)全文,并提出展望. 

【文章來源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 非線性波動(dòng)方程的研究背景和現(xiàn)狀
    1.2 本文主要研究內(nèi)容
第二章 非線性四階波動(dòng)方程的初邊值問題
    2.1 重要引理
    2.2 凸性分析方法證明非線性四階波動(dòng)方程初邊值問題解的爆破行為
    2.3 特征函數(shù)法證明非線性四階波動(dòng)方程初邊值問題解的爆破行為
第三章 強(qiáng)阻尼非線性波動(dòng)方程的初邊值問題
    3.1 重要引理
    3.2 強(qiáng)阻尼非線性波動(dòng)方程初邊值問題解的爆破行為
第四章 帶積分微分項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程初邊值問題
    4.1 重要引理
    4.2 帶積分微分項(xiàng)的非線性波動(dòng)方程初邊值問題解的爆破行為
第五章 全文總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文


【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3173298