在科學與工程等眾多領域,廣泛存在著非光滑優(yōu)化問題。對于規(guī)模較大、結構復雜的非光滑優(yōu)化問題,經典的離散優(yōu)化算法往往無法實時求解。神經動力學優(yōu)化算法作為一種可基于硬件電路實現、并可實時求解的人工神經網絡,能更好地求解規(guī)模較大、結構復雜的優(yōu)化問題。最優(yōu)傳輸理論作為一種度量概率分布的有力工具,具有強大的應用價值,近年來已成為一個重要的研究領域。本文將利用神經動力學方法、最優(yōu)傳輸理論研究幾類在實際中廣泛存在的非光滑優(yōu)化問題的求解算法,討論動力學方法解軌線的性態(tài)及最優(yōu)傳輸在點云匹配問題中的應用。主要研究內容為:1.針對一類帶有一般約束的非光滑分布式凸優(yōu)化問題,提出了一種具有連續(xù)時間形式的多智能體神經動力學算法。此算法可以群集式求解,并可在較寬泛的假設條件下保證各智能體的狀態(tài)解達到輸出一致。特別是保證了算法狀態(tài)解的有界性和全局存在性,并在優(yōu)化問題不含簡單約束集時得到了狀態(tài)解的唯一性和“slow解”的性質。最后,證明了狀態(tài)解可漸近地收斂到等價優(yōu)化問題的可行域,且各智能體的輸出狀態(tài)解收斂于原分布式優(yōu)化問題的最優(yōu)解集。2.針對一類帶有一般約束的l1罰非光滑稀疏凸優(yōu)化問題,提出了一種微分方程形式的投影神經動... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數】：137 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 研究現狀
        1.2.1 非光滑優(yōu)化問題的神經動力學算法
        1.2.2 圖像配準問題的最優(yōu)傳輸模型
    1.3 預備知識
        1.3.1 符號說明
        1.3.2 非光滑分析等相關知識
        1.3.3 最優(yōu)傳輸基本理論
    1.4 本文主要研究內容
第2章 求解約束非光滑分布式凸優(yōu)化問題的多智能體神經動力學算法
    2.1 引言
    2.2 算法構建
    2.3 狀態(tài)解的存在性及其動力學性質
    2.4 狀態(tài)解的一致性及收斂性
    2.5 實驗
        2.5.1 數值算例
        2.5.2 最優(yōu)載荷控制問題
    2.6 本章小結
第3章 求解約束l_1罰非光滑稀疏凸優(yōu)化問題的投影神經動力學算法
    3.1 引言
    3.2 算法構建
    3.3 狀態(tài)解的存在性及收斂性
    3.4 實驗
        3.4.1 信號還原問題
        3.4.2 數據分類問題
        3.4.3 圖像恢復問題
    3.5 本章小結
第4章 求解約束非光滑偽凸優(yōu)化問題的神經動力學算法
    4.1 引言
    4.2 算法構建
    4.3 狀態(tài)解的存在性及收斂性
    4.4 實驗
        4.4.1 數值算例
        4.4.2 動態(tài)投資組合優(yōu)化問題
    4.5 本章小結
第5章 求解非光滑非凸點云匹配問題的最優(yōu)傳輸模型及算法
    5.1 引言
    5.2 先驗概率的確定
    5.3 離散最優(yōu)傳輸模型
    5.4 松弛正則化最優(yōu)傳輸模型
    5.5 實驗
        5.5.1 測試實驗
        5.5.2 真實數據集上的實驗
    5.6 本章小結
結論
參考文獻
附錄 第五章相關公式的計算
攻讀博士學位期間發(fā)表的論文及其他成果
致謝
個人簡歷



本文編號：3171664