本文關(guān)鍵詞：兩類共擾食餌—捕食者模型的動力學(xué)行為分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn),日新月異,科學(xué)技術(shù)帶來了美好的生活,但科學(xué)技術(shù)的不良后果也對生物系統(tǒng)造成了影響,如:大氣污染、水體污染、食物逐漸減少,種間和種內(nèi)共擾的加劇,使許多種群瀕臨滅絕。為了保持物種的種類多樣性,本文對數(shù)學(xué)模型建立了庇護(hù)所。同時,污染因素在實(shí)際模型中普遍存在著,考慮污染對生物模型的影響十分必要。由于污染不能立刻作用于生物系統(tǒng),通常具有延遲效應(yīng)和隨機(jī)性,本文借助了延遲隨機(jī)系統(tǒng)來描述生物模型主要以食餌-捕食者模型為基礎(chǔ),分析了具有共擾影響的,兩類食餌-捕食者模型的動力學(xué)行為。本文首先介紹了庇護(hù)所效應(yīng)對捕食食餌模型的影響,共擾系統(tǒng)和時滯系統(tǒng)的研究意義及研究現(xiàn)狀,并由此提出本文所研究問題,給出本文所用到的基礎(chǔ)知識。其次,對具有共擾影響的食餌-捕食者模型建立了庇護(hù)所,利用庇護(hù)所效應(yīng)的Holing-II功能反應(yīng)函數(shù)和雅克比行列式對系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性進(jìn)行分析,給出系統(tǒng)的穩(wěn)定時庇護(hù)所效應(yīng)全局穩(wěn)定的條件,系統(tǒng)不穩(wěn)定時庇護(hù)所產(chǎn)生極限環(huán)的條件,并使用實(shí)際例子參數(shù),通過仿真得到matlab仿真圖,說明所得控制器可以對系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。最后,研究了受污染且共擾的食餌-捕食者模型,在食餌-捕食者模型中考慮污染因子對整個生物系統(tǒng)的影響且系統(tǒng)具有隨機(jī)性,對系統(tǒng)做線性變換,并利用伊藤公式和標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動等定理,對受污染且共擾的食餌-捕食者模型穩(wěn)定性進(jìn)行分析,得出無污染的系統(tǒng)的持續(xù)性作,與污染系統(tǒng)的滅絕性和非持續(xù)性,最后,通過數(shù)值仿真驗證本文所得結(jié)論的合理性。
【關(guān)鍵詞】：庇護(hù)所 共擾 極限環(huán) 全局穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：沈陽工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 生物動力學(xué)的研究背景8-9
• 1.2 捕食食餌模型的研究背景研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2.1 捕食食餌模型9-10
• 1.2.2 庇護(hù)所模型10
• 1.3 共擾系統(tǒng)研究背景研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3.1 受污染影響的共擾系統(tǒng)10-11
• 1.3.2 受時滯影響的共擾系統(tǒng)11
• 1.4 本文研究工作11-13
• 第2章 預(yù)備知識13-17
• 2.1 穩(wěn)定性理論13-14
• 2.2 庇護(hù)所效應(yīng)14-15
• 2.3 隨機(jī)系統(tǒng)理論15-17
• 第3章 受庇護(hù)所影響的共擾食餌-捕食模型17-28
• 3.1 捕食食餌模型建立17-18
• 3.2 捕食食餌模型分析18-24
• 3.2.1 穩(wěn)定性分析19-21
• 3.2.2 極限環(huán)21-24
• 3.3 應(yīng)用實(shí)例與數(shù)值模擬24-27
• 3.4 小結(jié)27-28
• 第4章 受污染影響的共擾食餌-捕食者模型28-44
• 4.1 共擾模型建立28
• 4.2 共擾模型分析28-40
• 4.2.1 全局性和存在性分析30-32
• 4.2.2 無污染系統(tǒng)的持續(xù)性32-38
• 4.2.3 受污染系統(tǒng)的滅絕性38-39
• 4.2.4 受污染系統(tǒng)的非持續(xù)性39-40
• 4.3 實(shí)例說明與數(shù)值仿真40-43
• 4.4 小結(jié)43-44
• 第5章 結(jié)論與展望44-45
• 參考文獻(xiàn)45-48
• 在學(xué)研究成果48-49
• 致謝49

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 欒施;劉兵;張麗霞;;一個污染環(huán)境中的單種群模型的動力學(xué)性質(zhì)[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報;2011年04期

2 鄒德新;劉超;;具有階段結(jié)構(gòu)的廣義食餌-捕食者系統(tǒng)的分岔及控制[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報;2009年04期

3 王紅;張啟敏;;隨機(jī)種群系統(tǒng)伴隨方程解的存在唯一性[J];長春大學(xué)學(xué)報;2009年04期

4 張悅;張慶靈;趙立純;;階段結(jié)構(gòu)廣義生物經(jīng)濟(jì)模型的分岔及控制[J];系統(tǒng)工程學(xué)報;2007年03期

5 張悅;張慶靈;趙立純;劉佩勇;;廣義生物經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的混沌跟蹤控制[J];東北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年02期

  本文關(guān)鍵詞：兩類共擾食餌—捕食者模型的動力學(xué)行為分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號：316395