發(fā)布時間：2021-04-16 02:35

　　首先對受參數(shù)擾動的具有階段結(jié)構(gòu)的SIR流行病模型引入隨機(jī)項,建立了具有階段結(jié)構(gòu)的隨機(jī)SIR流行病模型的非線性微分方程,應(yīng)用隨機(jī)中心流形定理和隨機(jī)平均法相關(guān)定理將其化為Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍歷理論,應(yīng)用最大Lyapunov指數(shù)和奇異邊界理論分別分析了該隨機(jī)系統(tǒng)的局部隨機(jī)穩(wěn)定性和全局隨機(jī)穩(wěn)定性;利用擬不可積Hamilton系統(tǒng)隨機(jī)平均法對系統(tǒng)的隨機(jī)Hopf分岔行為作了分析。最后,選取其中的某些參數(shù)作為分叉參數(shù)得到相應(yīng)的平穩(wěn)概率密度函數(shù)圖和聯(lián)合概率密度函數(shù)圖,對發(fā)生分岔的概率和位置進(jìn)行了驗證。 

【文章來源】：山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2017,52(04)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【文章目錄】：
0引言
1白噪聲激勵下的具有階段結(jié)構(gòu)的SIR流行病模型的建立
2隨機(jī)流行病模型的初步處理結(jié)果
3隨機(jī)穩(wěn)定性
    3.1局部隨機(jī)穩(wěn)定性
    3.2全局隨機(jī)穩(wěn)定性
4隨機(jī)分岔
    4.1 D-分岔
    4.2 P-分岔
5數(shù)值模擬
6結(jié)論


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類具有時滯和階段結(jié)構(gòu)的SIR流行病模型分析[J]. 王麗敏,劉熙娟.  云南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(03)
[2]隨機(jī)激勵下藻類生態(tài)系統(tǒng)的分岔研究[J]. 李會民,王洪禮.  天津大學(xué)學(xué)報. 2007(12)

碩士論文
[1]兩類帶有時滯的非線性傳染病模型的定性分析[D]. 石棟梁.湖北師范大學(xué) 2016
[2]幾類帶有時滯的傳染病模型穩(wěn)定性分析[D]. 李甜甜.中北大學(xué) 2014



本文編號：3140574