本文證明了幾個(gè)關(guān)于奇點(diǎn)范疇的GAGA型定理.首先對(duì)于一個(gè)復(fù)數(shù)域上的射影簇,它的奇點(diǎn)范疇與它的解析化后的復(fù)解析簇的奇點(diǎn)范疇之間有自然的范疇等價(jià).其次對(duì)形式概型我們定義它的扭奇點(diǎn)范疇,并證明對(duì)于一個(gè)滿(mǎn)足Orlov的（ELF）條件的諾特概型沿著它的一個(gè)閉子集做形式完備化得到的形式概型,它的奇點(diǎn)范疇與原來(lái)的概型的支集在閉子集中的奇點(diǎn)范疇是等價(jià)的.最后,我們利用Artin逼近定理證明了對(duì)于一個(gè)具有孤立奇點(diǎn)的諾特局部環(huán),它的奇點(diǎn)范疇在差直和分項(xiàng)下等價(jià)于它的Hensel化的奇點(diǎn)范疇,而后者又等價(jià)于它的完備化的奇點(diǎn)范疇. 

【文章來(lái)源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究歷史
    1.2 本文結(jié)果
    1.3 論文的內(nèi)容安排
2 Serre的GAGA定理與奇點(diǎn)范疇
    2.1 解析化的過(guò)程
    2.2 GAGA定理
an奇點(diǎn)范疇的等價(jià)">    2.3 射影簇X和它的解析化X^an奇點(diǎn)范疇的等價(jià)
3 形式概型的扭奇點(diǎn)范疇
    3.1 完備分式環(huán)
    3.2 形式概型
    3.3 概型沿著一個(gè)閉子集的形式完備化
    3.4 扭奇點(diǎn)范疇
4 Artin逼近定理與奇點(diǎn)范疇
    4.1 Hensel局部環(huán)與Hensel化
    4.2 Artin逼近定理
    4.3 環(huán)A與它Hensel化Ah的奇點(diǎn)范疇
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3130666