幾十年來,捕食-食餌模型一直得到許多學者的青睞.當然,隨著研究的不斷加深,研究者們發(fā)現(xiàn),無論是種群間還是種群與外界環(huán)境之間的作用對種群系統(tǒng)的影響都是顯著的.借助前人研究的理論和方法,本文主要研究兩類捕食-食餌模型的解的性質:一類是帶毒素的捕食-食餌模型一類是帶Allee效應的改進的Leslie-Gower模型本文包含3章內容:第1章闡述了以上兩類模型的現(xiàn)實背景并羅列了所需的預備知識.第2章考察的是帶毒素的捕食食餌模型.利用分歧定理,分別以a,d為分歧參數(shù),發(fā)現(xiàn)了該系統(tǒng)在半平凡解附近具有分歧現(xiàn)象,進而將局部分支延拓為全局分支,并研究了局部分歧解的穩(wěn)定性.第3章著重討論了帶Allee效應的改進的Leslie-Gower模型.首先,得到了正解的先驗估計及正常數(shù)解的漸近穩(wěn)定性;而后,證明了非常數(shù)正解的不存在性;最后,研究了非常數(shù)正解存在的充分條件. 

【文章來源】：陜西師范大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及主要內容
    1.2 預備知識
第2章 帶毒素的捕食-食餌模型的定性分析
    2.1 引言
    2.2 分歧正解的存在性
    2.3 局部分歧解的延拓
    2.4 局部分歧解的穩(wěn)定性
第3章 帶Allee效應的Leslie-Gower模型的定性分析
    3.1 引言
    3.2 先驗估計和穩(wěn)定性
    3.3 非常數(shù)正解的不存在性
    3.4 非常數(shù)正解的存在性
總結
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類L-V捕食擴散模型的局部Hopf分支分析[J]. 武海輝,王秋芬.  河南科學. 2017(03)
[2]帶有保護區(qū)域的加法Allee效應捕食-食餌模型的共存解[J]. 李海俠.  山東大學學報(理學版). 2015(09)
[3]一類Leslie-Gower捕食食餌模型的分歧[J]. 李瑞,李艷玲.  工程數(shù)學學報. 2015(04)
[4]帶B-D反應項的捕食-食餌模型的全局分支及穩(wěn)定性[J]. 郭改慧,李艷玲.  應用數(shù)學學報. 2008(02)



本文編號：3130431