本文主要討論在兩種不同線性賦范常數(shù)條件下,服從逆高斯分布的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的極值密度漸近展開以及在線性賦范常數(shù)條件下逆高斯分布極值順序統(tǒng)計(jì)量冪的分布高階漸近展開以及極值密度的高階漸近展開.全文主要分為三大部分:第一部分主要是基于逆高斯分布的最大值分布漸近展開式,得到了在兩種不同線性賦范常數(shù)下,最大值分布收斂到Gumbel分布的收斂速度.第二部分主要得到了順序統(tǒng)計(jì)量冪的極值分布高階展開式和極值密度高階展開式.并得到了順序統(tǒng)計(jì)量冪的分布函數(shù)收斂到Λ_r（x）的收斂速度以及順序統(tǒng)計(jì)量冪的密度函數(shù)收斂到對(duì)應(yīng)極值密度的收斂速度.第三部分主要基于前兩部分證明的定理進(jìn)行數(shù)值模擬分析.通過對(duì)比真實(shí)值、一階漸近展開、二階漸近展開和三階漸近展開來判斷逆高斯分布漸近展開的效果. 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 問題及論文安排
第2章 逆高斯分布序列的極值收斂速度
    2.1 輔助引理
    2.2 主要定理
    2.3 定理證明
第3章 逆高斯分布順序統(tǒng)計(jì)量冪的高階展開
    3.1 相關(guān)引理
    3.2 主要定理
    3.3 定理證明
第4章 數(shù)值模擬分析
    4.1 定理2.2.2的數(shù)值模擬
    4.2 定理3.2.1的數(shù)值模擬
    4.3 定理3.2.2的數(shù)值模擬
第5章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的工作
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Second-order Asymptotics on Distributions of Maxima of Bivariate Elliptical Arrays[J]. Xin LIAO,Zhi Chao WENG,Zuo Xiang PENG.  Acta Mathematica Sinica. 2018(07)



本文編號(hào)：3122141