近年來(lái),Hom-型結(jié)構(gòu)的相關(guān)問(wèn)題已經(jīng)成為Hopf代數(shù)理論中的重要研究課題.Hom-（余）代數(shù)本質(zhì)上是（余）代數(shù)的推廣,其（余）結(jié)合性由Hom-（余）結(jié)合性所替代,即α（a）（bc）=（ab）α（c）（β（c1）（?）c21（?）c22 = c11（?）c12（?）β（c2））,,其中α:4 4:C → C)是一個(gè)線性映射.在Hom-型結(jié)構(gòu)意義之下,本文一方面研究交叉（余）積和cleft（余）擴(kuò)張具有怎樣的結(jié)構(gòu)和關(guān)系,另一方面討論在什么樣的條件下（余）代數(shù)可以分解成交叉（余）積.內(nèi)容安排如下:第一章主要回顧Hom-型結(jié)構(gòu)的基本概念和基本理論,包括Hom-（余）代數(shù),Hom-Hopf代數(shù),Hom-Hopf-模和Hom-模余代數(shù)等.第二章首先在帶有Hom-Hopf模結(jié)構(gòu)的Hom-余模代數(shù)上定義了弱作用,得到了Hom-交叉積.然后研究了cleft擴(kuò)張與Hom-交叉積,cleft擴(kuò)張與Hom-Hopf模的關(guān)系.第三章引入了弱余作用,Hom-交叉余積和cleft余擴(kuò)張的概念,討論了C（?）λH構(gòu)成Hom-交叉余積的充要條件,并給出一些例子;研究了cleft余擴(kuò)張與Hom-交叉余積,cleft余擴(kuò)張... 

【文章來(lái)源】：河南師范大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：60 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 Hom-代數(shù)的起源及發(fā)展現(xiàn)狀
    1.2 問(wèn)題的提出
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 Hom-交叉積與cleft擴(kuò)張
    2.1 Hom-交叉積
    2.2 關(guān)于cleft擴(kuò)張的兩個(gè)結(jié)論
第三章 Hom-交叉余積與cleft余擴(kuò)張
    3.1 Hom-交叉余積
    3.2 cleft余擴(kuò)張的兩種等價(jià)刻畫
第四章 Hom-代數(shù)和Hom-余代數(shù)的分解
    4.1 帶有Hom-Hopf-模結(jié)構(gòu)的Hom-余模代數(shù)的分解
    4.2 帶有Hom-Hopf-模結(jié)構(gòu)的Hom-模余代數(shù)的分解
參考文獻(xiàn)
致謝
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【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]Hom-余代數(shù)上的Hom-余模及Hom-Hopf模結(jié)構(gòu)[D]. 陳丹慧.浙江師范大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3121664