近年來(lái),非自治偏微分方程及其產(chǎn)生的過(guò)程引起了許多學(xué)者的關(guān)注.在自然現(xiàn)象中,外力和其他與時(shí)間相關(guān)的線性或非線性影響導(dǎo)致在相關(guān)的偏微分方程模型中出現(xiàn)非自治項(xiàng).非自治偏微分方程的解強(qiáng)烈依賴于兩個(gè)時(shí)間變量（最終時(shí)間t和初始時(shí)間s）,而在自治情況下,它們對(duì)于時(shí)間移位是不變的.這導(dǎo)致非自治微分方程和自治微分方程之間有本質(zhì)區(qū)別.眾所周知,數(shù)學(xué)物理演化方程所產(chǎn)生的耗散動(dòng)力系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)力行為可以用所謂的指數(shù)吸引子描述.在非自治情況下,相較于自治系統(tǒng)采用不同的方法尋找指數(shù)吸引子的對(duì)應(yīng)項(xiàng).拉回指數(shù)吸引子是描述非自治動(dòng)力系統(tǒng)長(zhǎng)期行為的一個(gè)適當(dāng)概念,它是具有有限分形維數(shù)的半不變量的最小的緊集族,拉回吸引著相空間的任意有界子集.本文證明了如下二維有界域上非自治Navier-Stokes方程的拉回指數(shù)吸引子的存在性（?）其中,f（t）是給定的時(shí)間依賴的外力場(chǎng).為此,對(duì)f（t）施加Lloc2（R;L2（Ω））上的正規(guī)條件.也就是說(shuō),對(duì)任意ε>0,存在η>0,使得（?） 

【文章來(lái)源】：遼寧師范大學(xué)遼寧省

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 預(yù)備知識(shí)
    1.1 自治動(dòng)力系統(tǒng)
    1.2 非自治動(dòng)力系統(tǒng)
2 Navier-Stokes方程相關(guān)概念及性質(zhì)
3 拉回指數(shù)吸引子存在性充分條件
4 Navier-Stokes方程的拉回指數(shù)吸引子
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3106669