令L=-△G+V是分層李群G上的一個Schrodinger算子,其中△G是次拉普拉斯算子、非負(fù)的位勢V屬于逆holder類Bqo（qo>2/2）、2是G的維數(shù).在這篇文章中,通過Campanato型空間∧Lα（G）,我們引入與L相關(guān)的Hardy型空間HLP（G）并對HLP（G）進(jìn)行原子刻畫.更進(jìn)一步,我們證明了接下來的對偶關(guān)系:∧L2（1/p-1）（G）=（HLp（G））*,2/（2+δ）<p<1 對于 δ=min{ 1,2-2/q0}.如上的對偶關(guān)系使我們能夠分別利用由熱半群和Poisson半群生成的兩族Carleson測度去刻畫∧Lα（G）.此外,我們還得到了與熱半群和Poisson半群相關(guān)的兩類擾動公式.作為應(yīng)用,我們得到了 ∧Lα（G）上Littlewood-Paley g-函數(shù)和Lusin面積函數(shù)的有界性. 

【文章來源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
第一章 基礎(chǔ)知識與基本理論
    1.1 與L相關(guān)的函數(shù)空間及符號
    1.2 正則性估計
第二章 原子刻畫與L相關(guān)的Hardy空間
    2.1 原子空間
L
p（G）的原子刻畫">    2.2 HL
p（G）的原子刻畫
    2.3 對偶關(guān)系
L
α（G）的刻畫">第三章 平方函數(shù)和∧L
α（G）的刻畫
    3.1 關(guān)于半群的再生公式
    3.2 Carleson測度的刻畫
L
α-有界性">    3.3 平方函數(shù)的∧L
α-有界性
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝



本文編號：3106521

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