1952年,Ivan Lah引入了（無符號）Lah數(shù)的定義,之后一些學者將（無符號）Lah數(shù)推廣到相關Lah數(shù),有序Lah數(shù)和s-相關Lah數(shù),并且得到了許多有意義的結果.Benoumhani曾在他的文章中引入了兩類廣義的Dowling多項式,其后有眾多學者給出了與這些多項式相關的重要性質(zhì),由此可見Dowling多項式有很廣泛的研究前景.正態(tài)分布是數(shù)學中常見的一種概率分布,在算法分析中起著至關重要的作用.近年來,組合數(shù)列的漸近正態(tài)分布性質(zhì)引起了廣大學者的研究興趣.本文主要借助于Harper給出的證明方法來研究推廣Lah數(shù)和與Dowling格相關的多項式系數(shù)序列的漸近正態(tài)性.該方法將證明過程主要分成了兩步:第一步,證明該序列對應的發(fā)生函數(shù)只有實零點;第二步,證明與序列相關的方差是趨于正無窮的.本文具體內(nèi)容如下:第一部分主要討論了推廣Lah數(shù)的漸近正態(tài)性以及（無符號）Lah數(shù)的一些重要性質(zhì).在這一部分,我們先后證明了相關Lah數(shù),有序Lah數(shù),2-相關Lah數(shù)的漸近正態(tài)性,同時作為應用得到了（無符號）Lah數(shù)的漸近正態(tài)性.此外,我們還研究了（無符號）Lah三角的全正性以及（無符號）Lah方... 

【文章來源】：曲阜師范大學山東省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 基本概念及術語
    1.2 發(fā)展現(xiàn)狀及本文主要工作
第二章 組合序列的漸近正態(tài)性
    2.1 相關Lah數(shù)的漸近正態(tài)性和（無符號）Lah數(shù)的一些性質(zhì)
    2.2 有序Lah數(shù)的漸近正態(tài)性
    2.3 2-相關Lah數(shù)的漸近正態(tài)性
第三章 幾類多項式系數(shù)序列的漸近正態(tài)性
n（x,y,z）系數(shù)序列的漸近正態(tài)性">    3.1 多項式F_n（x,y,z）系數(shù)序列的漸近正態(tài)性
    3.2 與Dowling格有關的幾類多項式系數(shù)序列的漸近正態(tài)性
第四章 總結
參考文獻
在校期間發(fā)表的學術論文、專利及藝術作品等
致謝



本文編號：3087164