高等數(shù)學(xué)是大學(xué)教育的公共基礎(chǔ)課,同時(shí)是工科、理科、財(cái)經(jīng)類研究生考試的基礎(chǔ)科目,為學(xué)生今后的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下夯實(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。極限思想在高等數(shù)學(xué)中占有很重要的地位,本文以引入,舉例,總結(jié)定義,快速幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)列極限課程教學(xué)中的重難點(diǎn),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,并且教師可以從知識(shí)的來(lái)源與內(nèi)涵中發(fā)掘課程的思政元素,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 

【文章來(lái)源】：科教導(dǎo)刊(下旬刊). 2020,(12)

【文章頁(yè)數(shù)】：3 頁(yè)

【部分圖文】：

板書(shū)設(shè)計(jì)

402020年/第36期/12月（下）木棒，第一天，截取木棒的12，第二天，截取木棒的122，……，第天，截取木棒的12，……，這個(gè)過(guò)程可以無(wú)限制的進(jìn)行下去，雖然是無(wú)盡止的，但是可以看到，隨著的無(wú)限增大，這一系列變量12，122，…，12，…，是越來(lái)越接近0的，為了研究這種性質(zhì)，首先引入概念數(shù)列，數(shù)列是一系列可以無(wú)限延長(zhǎng)的數(shù)字排列，數(shù)列是特殊的函數(shù)，定義域是正整數(shù)集，值域是實(shí)數(shù)集。這里為一個(gè)數(shù)列。1.2.N圖2板書(shū)設(shè)計(jì)圖2.2問(wèn)題的分析我們來(lái)看以下的四個(gè)數(shù)列：簡(jiǎn)單分析一下這幾個(gè)數(shù)列，第一個(gè)數(shù)列，隨著項(xiàng)數(shù)的不斷增加，數(shù)列從1的兩側(cè)越來(lái)越接近1，越來(lái)越接近2，第三個(gè)第四個(gè)數(shù)列沒(méi)有這種特性。一般地，我們說(shuō)對(duì)于數(shù)列，當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，能無(wú)限地接近某一個(gè)常數(shù)，則稱此數(shù)列為收斂數(shù)列{}，常數(shù)稱為它的極限。不具有這種特性的數(shù)列就不是收斂數(shù)列，稱為發(fā)散數(shù)列。那么如何用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描繪這種特性，來(lái)看這個(gè)數(shù)列，（1）首先：隨著項(xiàng)數(shù)的增加，越來(lái)越接近2。（2）換句話說(shuō)：當(dāng)不斷增大時(shí)，和2的差的絕對(duì)值越來(lái)越接近0。（3）也就是說(shuō)：當(dāng)相當(dāng)大時(shí)，和2的差的絕對(duì)值將相當(dāng)校（4）進(jìn)一步說(shuō)：任意給一個(gè)無(wú)論多么小的正數(shù)，當(dāng)充分大時(shí)，。將這句話抽象的概括出來(lái)就是數(shù)列極限的定義。2.3數(shù)列極限的定義設(shè)為數(shù)列，為給定的實(shí)數(shù)。若對(duì)任給的>0，總存在正整數(shù)，使得當(dāng)>，，則稱數(shù)列收斂于，定數(shù)為數(shù)列的極限，記或讀作當(dāng)趨于無(wú)窮大時(shí)，的極限等于，或趨于。2.4數(shù)列極限定義中要注意的四個(gè)問(wèn)題（1）為任意小的正數(shù)，但一經(jīng)給出，就暫時(shí)被確定下來(lái)，以便依靠求出。（2）等等同樣也是任意小的正數(shù)。(但是，不是任意小的正數(shù)，)。（3）的表達(dá)式?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]課程思政元素融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究——以數(shù)列極限為例[J]. 黃新宇,王修建,岳芹.  浙江萬(wàn)里學(xué)院學(xué)報(bào). 2020(04)
[2]由一道習(xí)題引發(fā)的反思[J]. 盛維林.  韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào). 2020(06)



本文編號(hào)：3085951