2002年,匈牙利數(shù)學家A.Csaszar提出了廣義拓撲空間的概念,由于廣義拓撲結構弱于一般拓撲結構,所以其應用范圍更廣,經(jīng)過近十多年的發(fā)展,逐步形成了廣義拓撲空間的基本框架。其中,分離性理論是廣義拓撲空間中很重要的理論,已經(jīng)由國內(nèi)外不同的學者定義了幾類不同的分離性。本論文主要在廣義拓撲空間中對分離性理論作進一步深入地探討,其主要研究內(nèi)容如下:1、在廣義拓撲空間中引入極小m-開集和極大m-開集的概念,利用極小m-開集引入極小分離公理,極小連續(xù)函數(shù)和極小不定函數(shù),研究了它們的一些性質(zhì)。2、在廣義拓撲空間中引入和研究了m-正規(guī)和gm-正規(guī)空間,同時討論了它們與m-iT（i=0,1,2,3,4）空間之間的關系,并給出了m-正則空間和m-正規(guī)空間的一些性質(zhì)。3、在廣義拓撲空間中引入了soù-集,soú-集,sogù-集和sogú-集的概念,研究了它們的一些性質(zhì),并給出了sgm-閉集和m-半12T-空間的一些性質(zhì)。 

【文章來源】：五邑大學廣東省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 Introduction
2 Preliminaries
3 On minimal separation axioms in generalized topological spaces
    3.1 Minimal μ-open sets
    3.2 Minimal separation axioms
    3.3 Minimal continuous map and minimal irresolute map
μ-normal spaces in generalized topological spaces">4 On μ-normal and g_μ-normal spaces in generalized topological spaces
μ-normal spaces">    4.1 μ -normal and g_μ-normal spaces
    4.2 Some properties of μ-regular and μ-normal spaces
so-sets and∨_so-sets in generalized topological spaces">5 On∧_so-sets and∨_so-sets in generalized topological spaces
so-sets and∨_so-sets">    5.1∧_so-sets and∨_so-sets
1/2 -spaces">    5.2 μ -semi-T_1/2 -spaces
References
附錄
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3079290