本文研究的是連通無環(huán)的平面圖.令G=（V,E,F）是一個(gè)平面圖,其中V表示點(diǎn)集,E表示邊集,F表示面集.圖G是邊面k-可染的是指存在一個(gè)映射π:E（G）∪f（G）→{1,2,…,k}滿足:任意相鄰邊e1和e2,有π（e1）≠π（e2）;任意相鄰面f1和f2,有π（f1）≠π（f2）;任意相關(guān)聯(lián)邊面e和f,有π（e）≠π（f）.如果圖G是邊面k-可染的,則稱圖G有一個(gè)k-邊面染色.圖G的邊面色數(shù),記為χef（G）,定義為使得圖G是邊面k-可染的最小正整數(shù)k的值.平面圖邊面染色的概念是由Jucovicc和Fiamccik在1970年前后分別獨(dú)立提出.1973年,Kronk和Mitchem提出了完備染色的概念.圖G是完備k-可染的是指存在一個(gè)映射π:V（G）∪E（G）∪F（G）→{1,2,…,k}滿足:任意相鄰點(diǎn)v1和v2,有π（v1）≠π（v2）;任意相鄰邊e1和e2,有π（e1）≠π（e2）;任意相鄰面f1和f2,有π（f1）≠π（f2）;任意相關(guān)聯(lián)的點(diǎn)邊面v,e和f,有π（v）≠π（e）,π（v）≠π（f）且π（e）≠π（f）.如果圖G是完備k-可染的則稱圖G有一個(gè)完備k-染色.圖G的... 

【文章來源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 基本概念
    1.2 平面圖的弱邊面（列表）染色和弱完備染色的研究概況
    1.3 本文主要結(jié)果
4-子式的圖的弱邊面染色">第二章 無K₄-子式的圖的弱邊面染色
    2.1 一些記號(hào)
4-子式的圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)">    2.2 無K₄-子式的圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)
4-子式的圖是弱邊面5-可染的證明">    2.3 無K₄-子式的圖是弱邊面5-可染的證明
第三章 極大平面的弱邊面列表染色
    3.1 相關(guān)概念
    3.2 極大平面圖及其對(duì)偶圖結(jié)構(gòu)性質(zhì)
    3.3 定理3.1的證明
4-子式的圖的弱完備染色">第四章 無K₄-子式的圖的弱完備染色
    4.1 符號(hào)說明
4-子式的圖是弱完備7-可染的證明">    4.2 無K₄-子式的圖是弱完備7-可染的證明
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3079700