本文關(guān)鍵詞：Riordan矩陣與序列的發(fā)生函數(shù)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：Riordan矩陣是研究組合序列與恒等式的重要工具,本文利用Riordan矩陣研究了一些組合序列與恒等式。本文的主要工作有：第一章,介紹了組合數(shù)和恒等式的相關(guān)概念,以及Riordan矩陣的研究概況。第二章,對(duì)發(fā)生函數(shù)、Lagrange反演公式、Riordan矩陣基本理論及Riordan子群作了簡(jiǎn)單的介紹,并利用Lagrange反演公式與Riordan矩陣給出了計(jì)算Bell矩陣和associated矩陣中序列顯示表達(dá)式的方法。第三章,總結(jié)了形如(g(x),x2g(x))的Riordan矩陣、Bell矩陣以及associated矩陣的相關(guān)概念與性質(zhì),證明了相關(guān)的矩陣恒等式,并且在Bell矩陣和associated矩陣中利用第二章中的兩個(gè)基本定理得到了相關(guān)序列的發(fā)生函數(shù)。
【關(guān)鍵詞】：Riordan矩陣 Lagrange反演公式 Bell矩陣 associated矩陣 發(fā)生函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 組合計(jì)數(shù)概述7
• 1.2 組合數(shù)與恒等式的發(fā)展概況7-8
• 1.3 有關(guān)Riordan矩陣的發(fā)展?fàn)顩r8-11
• 2 基本概念與性質(zhì)11-19
• 2.1 發(fā)生函數(shù)與Lagrange反演11-12
• 2.2 Riordan矩陣12-19
• 3 矩陣恒等式與序列的發(fā)生函數(shù)19-39
• 3.1 形如(g(x),x~2g(x))的矩陣20-25
• 3.2 Bell矩陣25-33
• 3.3 Associated矩陣33-39
• 結(jié)論39-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況45-47
• 致謝47-49

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本文編號(hào)：307532