為了避免出現(xiàn)理論和應用脫節(jié)的情況,突出復變函數(shù)和積分變換的實際應用性,促進學生對理論知識的深入理解,設計了基于MATLAB的復變函數(shù)與積分變換自主探索實驗。學生通過自主研究性學習和小組合作完成實驗。實踐結果表明,自主探索實驗的開展將是進行復變函數(shù)與積分變換教學改革,培養(yǎng)學生研究性學習的習慣,培養(yǎng)學生的自學能力、創(chuàng)新意識和合作精神的有效方式。 

【文章來源】：實驗室科學. 2020,23(05)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

1 (z 2 +1)(z-2) 圖形

圖1 1 (z 2 +1)(z-2) 圖形第五和第六題是有難度的,學生這個學期剛好在學習自動控制原理,屬于經(jīng)典控制理論,里面較多地使用了傳遞函數(shù),但是第五題是現(xiàn)代控制理論的內容。這正好拓展了他們專業(yè)課的學習。一位學生的實驗感想是這樣寫的:“在做問題五的時候,我一頭霧水,根本不知道狀態(tài)空間是什么,后來查閱了相關資料并且閱讀了好幾遍我們的專業(yè)課程的書籍《自動控制原理》中的第九章,才逐漸搞明白。同時我也發(fā)現(xiàn)用MATLAB對線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程進行求解和分析是多么地方便。問題五有3個小題,在每一個小題中我都遇到了一些問題,甚至又一次錯把雙輸入系統(tǒng)當做單輸入單輸出系統(tǒng)來求解,但是最后得到的傳遞函數(shù)矩陣竟然有3行,后來我分析出了自己的錯誤從而得到了正確的解。在實驗過程中,我不僅學到了一些函數(shù)的調用,而且學會了自己分析錯誤原因,并使用simplify函數(shù)對解進行簡化;當使用某種方法得到的實驗結果不夠嚴謹時,我還試著用其他方法再次進行求解,當全身心想要解決某一個問題時,即使遇到什么問題,似乎也就都能解決了!”第六題是關于利用傅立葉變換做一些比較實際的應用,題目只給了幾個應用方向的提示。從作業(yè)來看,就題目列出的幾個方面,大部分學生都做出來了,學生們的學習能力真的很強! 關于圖形去噪只舉一個小組的作業(yè),見圖3所示。

第五和第六題是有難度的,學生這個學期剛好在學習自動控制原理,屬于經(jīng)典控制理論,里面較多地使用了傳遞函數(shù),但是第五題是現(xiàn)代控制理論的內容。這正好拓展了他們專業(yè)課的學習。一位學生的實驗感想是這樣寫的:“在做問題五的時候,我一頭霧水,根本不知道狀態(tài)空間是什么,后來查閱了相關資料并且閱讀了好幾遍我們的專業(yè)課程的書籍《自動控制原理》中的第九章,才逐漸搞明白。同時我也發(fā)現(xiàn)用MATLAB對線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程進行求解和分析是多么地方便。問題五有3個小題,在每一個小題中我都遇到了一些問題,甚至又一次錯把雙輸入系統(tǒng)當做單輸入單輸出系統(tǒng)來求解,但是最后得到的傳遞函數(shù)矩陣竟然有3行,后來我分析出了自己的錯誤從而得到了正確的解。在實驗過程中,我不僅學到了一些函數(shù)的調用,而且學會了自己分析錯誤原因,并使用simplify函數(shù)對解進行簡化;當使用某種方法得到的實驗結果不夠嚴謹時,我還試著用其他方法再次進行求解,當全身心想要解決某一個問題時,即使遇到什么問題,似乎也就都能解決了!”第六題是關于利用傅立葉變換做一些比較實際的應用,題目只給了幾個應用方向的提示。從作業(yè)來看,就題目列出的幾個方面,大部分學生都做出來了,學生們的學習能力真的很強! 關于圖形去噪只舉一個小組的作業(yè),見圖3所示。關于這次探索性實驗的感想,有一位學生總結的非常好。他說主要有兩個大方面的收獲。第一,有效地運用了大二上學期所學的“復變函數(shù)”和“積分變換”課程的理論知識,在解題的過程中,愈發(fā)的對這些知識有更深刻的理解,因為在實驗過程中,有些知識遺漏了便重新翻開書本學習,正所謂溫故而知新,收獲的知識比課堂上傳授得更加令人印象深刻。而本次實驗,他主要參與了圖像去噪和車牌檢測的實驗部分,這兩個部分是對傅里葉變換的一個實際生活應用,“在以前的課堂上,教師只教會了我們什么是傅里葉變換,怎么進行傅里葉變換,實際上對于傅里葉變換有什么用并沒有明確地說明。然而實際上,傅里葉變換給我們的工程應用帶來了極大的便利,它可以處理各種信號,因此,傅里葉變換在圖像領域有非常多的應用,比如圖像增強與圖像去噪、圖像分割之邊緣檢測、特征提取、壓縮等等”。從中,他也深刻理解到了數(shù)學在工程上的應用的意義,它是解決一切工程問題的基礎和助手。他的第二大收獲是,增強了自學能力。“在本次實驗中,好幾道題都屬于比較陌生的題目,需要我們自己去查找資料,自主學習,再加以運用起來,這些都是書本上沒有的,所以要充分發(fā)揮信息檢索能力,查找文獻等等來理解題目的意思。比如,在解決問題五時,要求自己學習現(xiàn)代自動控制理論,學到了狀態(tài)空間函數(shù)的概念;在運用傅里葉變換做圖像去噪、車牌檢測時,學到了很多新代碼、新函數(shù)的使用,不僅擴充了自己的代碼庫,也對以前所學的代碼進行了熟練地運用。在實驗結果出來,不盡如人意時,也學會了去自我分析、自我批評,找到問題所在并在能力范圍內加以修正”。


本文編號：3068678