發(fā)布時間：2021-03-05 18:04

　　近年來,分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)在數(shù)學(xué)界受到了高度的關(guān)注和重視.隨著不同的學(xué)科領(lǐng)域中分?jǐn)?shù)階微分方程模型的建立,如信號和圖像處理,經(jīng)濟學(xué),控制理論,物理學(xué)等,分?jǐn)?shù)階微分方程發(fā)揮了越來越重要的作用.分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)的不斷完善以及微積分理論自身的應(yīng)用與發(fā)展,對微分方程解的存在性問題有重要的價值和意義.現(xiàn)在有許多學(xué)者對從實際問題中抽象出來的分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)有很大興趣.有的學(xué)者利用拓撲度理論研究帶有多點邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)解的存在性和唯一性,利用Krasnoselskii不動點定理和錐中非線性Leray-Schauder二擇一定理研究非線性分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)的解的存在性,利用臨界點理論研究帶有多個有界邊值條件的分?jǐn)?shù)階微分方程多個解的存在性.因此,分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)解的存在性問題也越來越受關(guān)注.本文利用拓撲度理論等繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)解的存在性.本文共分為四章.第一章為緒論,介紹了有關(guān)分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)解的發(fā)展,前輩們對于耦合系統(tǒng)的一些見解以及如何利用相關(guān)的定理證明微分耦合系統(tǒng)解的存在性和唯一性,還給出了關(guān)于分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)的定義以及引理.第二章研究了分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)?解的存在性及... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 分?jǐn)?shù)階微分耦合系統(tǒng)解的存在性及唯一性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)果
第三章 帶有泛函邊值條件的耦合系統(tǒng)解的存在性和唯一性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識
    3.3 主要結(jié)果
第四章 帶有多點邊值條件的耦合系統(tǒng)解的存在性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 主要結(jié)果
參考文獻
致謝



本文編號：3065627