一直以來,子群的性質(zhì)對有限群結(jié)構(gòu)的影響是有限群論研究的重要課題之一.本文主要基于所有的恰n-極小子群是SS-擬正規(guī)的討論有限群的結(jié)構(gòu),以及子群是弱SS-半置換的有限群的結(jié)構(gòu).本文的前兩章為引言和預(yù)備知識,主要介紹了研究背景和所需的一些基本定義與主要引理.第三章共分兩個部分:在第3.1節(jié)中,通過研究所有的恰n-極小子群是SS-擬正規(guī)子群的有限群,利用極小階反例法和SS-擬正規(guī)的性質(zhì),得到了恰n-極小子群是SS-擬正規(guī)的有限群結(jié)構(gòu).具體結(jié)果如下:定理3.1.1令F是G中正規(guī)冪零子群且n是正整數(shù).如果F的任意重數(shù)為n的子群H是G中SS-擬正規(guī)子群,即存在K≤G使得G=HK且H與K的所有Sylow子群可交換.則有下列結(jié)論成立:（1）若Φ（F）=1且ω（F）≥n+1.則F的所有子群是G中S-置換子群.（2）若E是F中的一個極小G-不變子群.則ω（E）≤n.若ω（F）≥n+1,則ω（E）=1或ω（E）≤n-1.定理3.1.2令F是G的正規(guī)冪零子群,P是F的Sylow p-子群,這里p是奇素數(shù).若F的所有極小子群在G中SS-擬正規(guī),或若ω（F）≥3且F所有重數(shù)為2的子群D在G中SS-擬正規(guī).則P是G... 

【文章來源】：廣西師范大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識
第三章 主要結(jié)果及其證明
    3.1 n-極小子群是SS-擬正規(guī)的有限群的結(jié)構(gòu)
    3.2 子群是弱SS-半置換子群的有限群的結(jié)構(gòu)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻
符號說明
攻讀碩士學(xué)位期間完成及發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3064030