矩陣特征值包含區(qū)域是矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用中的一個重要課題,非奇異矩陣是具有重要應(yīng)用背景的矩陣類.非奇異矩陣類與矩陣特征值的包含區(qū)域有著密切的聯(lián)系.本文引入一類新的矩陣類——p-范數(shù)雙嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣（簡記為p-范數(shù)DSDD矩陣）,討論了其性質(zhì)、給出了它的充分必要條件、證明了它的奇異性并討論了它與非奇異H-矩陣的關(guān)系.作為這些結(jié)果的應(yīng)用,研究了矩陣特征值的包含區(qū)域和實(shí)對稱矩陣正定性的判定問題,得到矩陣特征值的一個新的包含區(qū)域和實(shí)對稱矩陣正定性的一種判定方法,文中算例表明在某些情況下本文的矩陣特征值包含區(qū)域含于著名的Brauer-Cassini卵形區(qū)域之中. 

【文章來源】：云南大學(xué)云南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言與預(yù)備知識
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
第二章 P-范數(shù)DSDD矩陣
    2.1 P-范數(shù)DSDD矩陣
    2.2 P-范數(shù)DSDD矩陣與非奇異H-矩陣的關(guān)系
第三章 矩陣特征值新的包含區(qū)域及其應(yīng)用
    3.1 矩陣特征值的新包含區(qū)域
    3.2 實(shí)對稱矩陣正定性的一個判定方法
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的科研成果
致謝



本文編號：3062816