在本文中,我們考慮一個(gè)時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的反初值問(wèn)題。利用Fourier分離變量法,我們證明了正問(wèn)題弱解的一個(gè)正則性,以及伴隨問(wèn)題弱解的存在唯一性。利用Tikhonov正則化方法,我們將時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的反初值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)變分問(wèn)題,并利用共軛梯度法求出該變分問(wèn)題極小元的近似解。最后通過(guò)一維情形和二維情形下的四個(gè)數(shù)值算例說(shuō)明該算法的有效性。 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖６．２例２在不＿誤差水平下的數(shù)值解．??

（ａ）?ｅｋ?（ｂ）?Ｅｋ??圖６．４例１在不同的誤差水平下的誤差作和殘差名ｔ．??１．４ｒ?，?，?，???４?ｐＨＨＨＭＭＲＲＭＭＨＲＭＨＲＲＨＭＭＨＭＭＲＨＲＮＲＭＲＲＲＭＭＨＲＮＨＮＮＨＨＮＭＮＨｈ?４．５ｆｌ??１．２?＼－Ｉ??卜．．．．．ｎ?ｎ．．．．．．．．．．．．．．ｎ．．．．．．．．．．．．．．．．ｎ．．．．．．．ｒｒｉｒｎ?ｍ．．．．．．．．．．．ｉ．丨．．．．．．．．．．．．．．ｍ．．．．．丨．．．．．．ｍ．．．．．ｉｍｎ．．．．．．．．ｉ?４?卜??????１?３．５?■??１?—０—?＾１＝１．Ｏｘ?１０－２?〇?ｎ＝１．０ｘ?１０－２??０．８?Ｌ?—＊—ｎ＝１．０ｘ?１０＾?Ｈ?—＊—Ｈ＝１．０ｘ１０＾??＾?Ａ—Ｈ＝１．０ｘ?１０＿Ｂ?＾?２?５?ｌｌ?￣＾—Ｈ＝１－０ｘ１０－６??－？?—?ｎ＝１．０ｘ?１０－８?｜｜?－?ｅ?－＾Ｉ．ＯｘｌＯ－８??°＇６?＇?｜?＾?－?＾＝Ｑ?２｜ｉ?－?＾?－Ｈ＝Ｑ??０，１?１－ｈＦ??〇＇２?？??一，＾４Ｌ????????????

?〇〇?ｘ??圖６．６例４的精確解．??１０．０８?■０．０８??｜?￡＝０．０５，ｋ＝７?Ｉ??０．０８￣?＾?１?丨■＿?０．０８－?？?：．?丨■＿??＾?０．０６．－?＂?：?＇＂？?：?＇?＂°－°５?＾?０．０６．－?：?＇■■，?：?■?－°－０５??＾?０．０４￣?＇?，ｖ；＇＇：：，＇；＇＇／，Ｖ＇Ｖ＇，＇＇，


本文編號(hào)：3061329