流密碼因其算法簡單、易于實現(xiàn)、加解密速度快的特點在商業(yè)、軍事和外交等領(lǐng)域的保密通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應用.流密碼系統(tǒng)的安全性在很大程度上取決于它所采用的密鑰流序列的隨機性,流密碼安全分析的一個中心問題是如何評價密鑰流序列的偽隨機性質(zhì).目前,密鑰流生成器大多采用反饋移位寄存器作為基本構(gòu)件.人們針對不同類型的反饋移位寄存器以及不同的攻擊手段提出了度量序列不可預測性的幾種復雜度指標:線性復雜度,k-錯線性復雜度,非線性復雜度,2-adic復雜度等.這些復雜度是衡量密鑰流序列安全性的重要指標,與相應的流密碼系統(tǒng)的安全性密切相關(guān).因此分析各復雜度指標之間的關(guān)系,研究具有大復雜度的偽隨機序列構(gòu)造,以及偽隨機序列復雜度的計算具有重要的密碼學意義.本文對二元周期序列的2-adic復雜度、線性復雜度和非線性復雜度的有關(guān)問題進行了研究,取得了以下成果:（1）針對兩類具有高的線性復雜度的二元廣義分圓序列,研究了它們的2-adic復雜度.第一類是周期為兩個奇素數(shù)p和q的乘積的序列.我們確定了當q=p+4時該序列的2-adic復雜度的確切值,結(jié)果表明這類周期為p（p+4）的序列的2-adic復雜度達到最大值.第... 

【文章來源】：湖北大學湖北省

【文章頁數(shù)】：105 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 序列復雜度的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 線性復雜度
        1.2.2 k-錯線性復雜度
        1.2.3 非線性復雜度
        1.2.4 2-adic復雜度
    1.3 論文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排
2 預備知識
    2.1 初等數(shù)論及有限域基礎(chǔ)知識
    2.2 反饋移位寄存器序列
    2.3 序列的復雜度
        2.3.1 LFSR和線性復雜度
        2.3.2 非線性復雜度
        2.3.3 FCSR和2-adic復雜度
    2.4 分圓的有關(guān)概念
        2.4.1 分圓及分圓數(shù)的定義
        2.4.2 經(jīng)典分圓
        2.4.3 Whiteman廣義分圓和Ding-Helleseth廣義分圓
        2.4.4 Zeng-Cai-Tang-Yang廣義分圓
3 兩類廣義分圓序列的2-adic復雜度
    3.1 2-adic復雜度的計算方法
    3.2 兩類廣義分圓序列構(gòu)造
    3.3 周期為pq的廣義分圓序列的2-adic復雜度
2的廣義分圓序列的2-adic復雜度">    3.4 周期為p²的廣義分圓序列的2-adic復雜度
    3.5 結(jié)論
2的新廣義分圓二元序列">4 周期為p²的新廣義分圓二元序列
    4.1 新的廣義分圓二元序列
    4.2 序列的線性復雜度
        4.2.1 有用的引理
        4.2.2 主要結(jié)果
    4.3 本章小結(jié)
5 二元次大非線性復雜度周期序列
    5.1 基本概念和重要引理
    5.2 二元次大非線性復雜度序列的遞歸構(gòu)造
    5.3 二元次大非線性復雜度序列的計數(shù)
    5.4 本章小結(jié)
參考文獻
攻讀博士學位期間取得的科研成果
致謝



本文編號：3061302