發(fā)布時(shí)間：2021-03-03 08:00

　　在本篇碩士學(xué)位論文中,作者研究的是二維準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程整體弱解的存在性和衰減估計(jì)。文章的第三部分,作者首先考慮在一個(gè)周期區(qū)域內(nèi),運(yùn)用Galerkin逼近的方法得到弱解的存在性,然后給出一些能量估計(jì)并且運(yùn)用Sobolev空間中的緊性定理,從而得到整個(gè)空間解的存在性,而解的唯一性則運(yùn)用Gronwall不等式得到。文章的第四部分,作者利用傅立葉分頻的方法給出解的衰減估計(jì),其衰減速率是（e（10）t）^-1。本文共分為五章:第一章是緒論,本章共分為兩個(gè)小節(jié),分別介紹問題的研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本人所做的工作。第二章是預(yù)備知識,介紹基本符號和函數(shù)空間以及論文中常用到的不等式。第三章首先給出弱解的定義及周期區(qū)域內(nèi)弱解的存在性,利用Galerkin逼近方法,得到弱解的存在性,并且結(jié)合能量估計(jì)及運(yùn)用Sobolev空間中的緊性定理得到整個(gè)空間解的存在性。另外,解的唯一性可以利用Growall不等式獲得。第四章重點(diǎn)證明定理得到衰減估計(jì),并且給出了一般性結(jié)論。第五章是本文最后的一部分,也是總結(jié)本文的工作和文中出現(xiàn)的一些不足及對未來研究的展望。 

【文章來源】：重慶大學(xué)重慶市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 課題背景
    1.2 研究現(xiàn)狀與研究內(nèi)容
2 預(yù)備知識和概念
    2.1 基本符號和函數(shù)空間
    2.2 常用不等式和基本定理
3 弱解的整體存在性
    3.1 弱解的定義及主要定理
    3.2 能量估計(jì)
        3.2.1 一階,二階及三階導(dǎo)數(shù)的估計(jì)
        3.2.2 時(shí)間導(dǎo)數(shù)的估計(jì)
    3.3 存在性
    3.4 唯一性
4 衰減估計(jì)
    4.1 主要定理及其證明
    4.2 一般性結(jié)論
5 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄
    A.作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR IMPULSIVE INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS OF MIXED TYPE IN BANACH SPACES[J]. LIU XINZHI;(Department of Applied Mathematics, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada NZL 3GI.)GUO DAJUN ;(Department of Mathematics, Shandong Universityl Jinan 250100, China.).  Chinese Annals of Mathematics. 1998(04)



本文編號：3060916