本文主要研究多重調(diào)和Henon方程在有界單連通區(qū)域內(nèi)基態(tài)解的漸近性態(tài).考慮以下方程:#12其中Ω是Rn內(nèi)的有界單連通區(qū)域,邊界光滑,α>0,m是正整數(shù)且n>2m（n≥3）.本文首先介紹關(guān)于Henon方程已有的研究結(jié)果并且總結(jié)本文的主要研究結(jié)論,其次通過多重調(diào)和方程的解來構(gòu)造Sobolev常數(shù)的極小化序列,然后通過集中緊性原理來證明在測度意義下基態(tài)解up在離開原點最遠(yuǎn)的地方爆破,最后通過Blow-up分析來得到基態(tài)解up有唯一的最大值點并且在離開原點最遠(yuǎn)的地方爆破,這說明基態(tài)解是非徑向?qū)ΨQ的. 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一節(jié) 引言
第二節(jié) 定理1.1的證明
第三節(jié) 定理1.2的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3060884